解题方法
1 . 在正方体
中，
是线段
（不含端点）上的点，记直线
与直线
成角为
，直线
与平面
所成角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，是线段（不含端点）上的点，记直线与直线成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知正三棱柱
，各棱长均为2，且点
为棱
上一动点，则下列结论正确的是（ ）
，各棱长均为2，且点为棱上一动点，则下列结论正确的是（ ）| A．该正三棱柱既有外接球，又有内切球 |
B．四棱锥 的体积是 |
C．直线 与直线 恒不垂直 |
D．直线与平面 所成角最大为 |
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2022-05-16更新
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785次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2022届高三5月模拟数学试题
名校
3 . 如图，矩形ABCD是圆柱
的轴截面，
，E，F为底面圆周上的点，且
，
，M为CD的中点，则直线AB与平面EFM所成的角为（ ）
的轴截面，，E，F为底面圆周上的点，且，，M为CD的中点，则直线AB与平面EFM所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在直三棱柱中，底面
为正三角形，若
，则直线与平面
所成角为（ ）
中，底面为正三角形，若，则直线与平面所成角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
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2022-05-12更新
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576次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学（理）试题
新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学（理）试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题
5 . 在正方体
中，
为棱
上的动点，
为线段
的中点.给出下列四个
①
；
②直线
与平面
所成角不变；
③点到直线
的距离不变；
④点到
四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（ ）
中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个①
；②直线
与平面所成角不变；③点
到直线的距离不变；④点
到四点的距离相等.其中，所有正确结论的序号为（ ）
| A．②③ | B．③④ |
| C．①③④ | D．①②④ |
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2022-05-12更新
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3217次组卷
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8卷引用：北京市海淀区2022届高三二模数学试题
北京市海淀区2022届高三二模数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，斜三棱柱中，底面是正三角形，
分别是侧棱
上的点，且
，设直线
与平面
所成的角分别为
，平面与底面所成的锐二面角为
，则（ ）
中，底面是正三角形，分别是侧棱上的点，且，设直线与平面所成的角分别为，平面与底面所成的锐二面角为，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-05-11更新
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2435次组卷
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11卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2022届高三下学期5月第二次适应性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2022届高三下学期5月第二次适应性考试数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-2（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】（已下线）【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在矩形ABCD中，
，点E为CD的中点（如图1），沿AE将
折起到
处，使得平面
平面ABCE（如图2），则直线PC与平面ABCE所成角的正切值为（ ）
，点E为CD的中点（如图1），沿AE将折起到处，使得平面平面ABCE（如图2），则直线PC与平面ABCE所成角的正切值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面
是矩形，
底面，且
，
，则
与底面所成角的正切值为（ ）
中，底面是矩形，底面，且，，则与底面所成角的正切值为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-05-10更新
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1220次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2022届高考二模数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中，设直线
与直线AD所成的角为，直线与平面
所成的角为，则
（ ）
中，设直线与直线AD所成的角为，直线与平面所成的角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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921次组卷
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5卷引用：山东省滨州市2022届高三二模考试数学试题
山东省滨州市2022届高三二模考试数学试题（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题
10 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上，
，
，底面ABC是边长为
的等边三角形，
的面积为
.有下列四个结论：
①三个侧面均为等腰三角形；
②点A到平面PBC的距离为
；
③球O的表面积为
；
④PB与平面ABC所成角的余弦值为
.
其中正确的结论为（ ）
的四个顶点都在球O的球面上，，，底面ABC是边长为的等边三角形，的面积为.有下列四个结论：①三个侧面均为等腰三角形；
②点A到平面PBC的距离为
；③球O的表面积为
；④PB与平面ABC所成角的余弦值为
.其中正确的结论为（ ）
| A．②④ | B．②③ | C．①③ | D．①② |
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