解题方法
1 . 已知三棱锥
，底面
是边长为
的正三角形，顶点P到底面的距离为2，其外接球半径为5，则侧棱
与底面所成角的正切值的取值范围为（ ）．
，底面是边长为的正三角形，顶点P到底面的距离为2，其外接球半径为5，则侧棱与底面所成角的正切值的取值范围为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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607次组卷
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2卷引用：浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
2 . 在三棱锥中，已知△ABC是边长为8的等边三角形，
平面ABC，
，则AB与平面PBC所成角的正弦值为（ ）
中，已知△ABC是边长为8的等边三角形，平面ABC，，则AB与平面PBC所成角的正弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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808次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知四棱锥
的底面ABCD为梯形，
，
，
，
，
为正三角形，平面
平面ABCD，E，F分别为PA，PB的中点，则（ ）
的底面ABCD为梯形，，，，，为正三角形，平面平面ABCD，E，F分别为PA，PB的中点，则（ ）A．  平面PAD |
B．PD与平面ABCD所成角的正弦值为 |
C． |
D．四棱锥的体积为 |
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名校
4 . 已知两条不同的直线l，m及三个不同的平面α，β，γ，下列条件中能推出
的是（ ）
的是（ ）| A．l与α，β所成角相等 | B． ， |
C． ， ， | D． ， ， |
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2023-04-24更新
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2092次组卷
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9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（讲）
名校
5 . 正四棱台上、下底边长为
、
，外接球表面积为
，则正四棱台侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
、，外接球表面积为，则正四棱台侧棱与底面所成角的正切值为（ ）A． | B． |
| C．或 | D． 或 |
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2023-04-17更新
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1054次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，
，P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则（ ）
中，，P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则（ ）A．有且仅有一个点P，使得 | B． 平面 |
C．若 ，则三棱锥 外接球的表面积为 | D．M为 的中点，若MP与平面ABCD所成的角为 ，则点P的轨迹长为 |
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2023-04-10更新
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603次组卷
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4卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．与三条直线 所成的角都相等的直线有且仅有一条 |
| B．与三条直线所成的角都相等的平面有且仅有一个 |
| C．到三条直线的距离都相等的点恰有两个 |
| D．到三条直线的距离都相等的点有无数个 |
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2023-03-29更新
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998次组卷
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6卷引用：北京市房山区2023届高三一模数学试题
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
为线段
上的动点，则直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围是（ ）
中，为线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图所示，长方体中，
，O是
的中点，直线
交平面
于点M，则下列结论错误的是（ ）
中，，O是的中点，直线交平面于点M，则下列结论错误的是（ ）| A．A，M，O三点共线 |
B． 的长度为1 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D． 的面积为 |
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2023-03-21更新
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821次组卷
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4卷引用：河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（二）试题
河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（二）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）重难点专题03 空间直线平面的垂直-【同步题型讲义】四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 如图所示，垂直于以
为直径的圆
所在的平面，
为圆上异于
的任意一点．若，
，记直线
与平面
所成的角为
，
，则
的最大值为（ ）
垂直于以为直径的圆所在的平面，为圆上异于的任意一点．若，，记直线与平面所成的角为，，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-21更新
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627次组卷
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4卷引用：2022-2023学年高三新高考数学押题卷（四）
（已下线）2022-2023学年高三新高考数学押题卷（四）河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（三）数学试题
