单选题练习题及答案-2021年高中数学-第10页-组卷网

20-21高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角

1 . 已知三棱锥SABC中，底面ABC是边长等于2的等边三角形，SA⊥面ABC，SA＝3，D为BC的中点，则SD与面ABC所成角的正切值为（）

A．	B．
C．3	D．

2021-04-18更新 | 871次组卷 | 3卷引用：8.6.2　直线与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的概念及辨析求线面角

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在三棱锥

中，

平面

，

是

的中点．若

，

，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-16更新 | 772次组卷 | 4卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的截面的性质及计算组合体的切接问题求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知半球

与圆台

有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-15更新 | 1379次组卷 | 7卷引用：2021届新高考同一套题信息原创卷（五）

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2021高三上·山东·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面角的概念及辨析求线面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在矩形

中，已知

，

分别为AB，CD的中点，将四边形ADFE沿EF折到四边形

的位置，若得到几何体

的外接球的表面积为

，则直线

与平面

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-14更新 | 403次组卷 | 4卷引用：数学-学科网2021年高三1月大联考（山东卷）

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2021·吉林·三模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知圆锥

的底面半径为

，当圆锥的体积为

时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-03更新 | 1534次组卷 | 10卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

6 . 已知长方体

中，

与平面

所成角的正弦值为

，则该长方体的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 854次组卷 | 5卷引用：专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）

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20-21高三下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线所成的角判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

7 . 在正方体

中，有如下命题：

①两条异面直线

和

所成的角为

；
②直线

与平面

所成的角为

；
③若

是棱

中点，则直线

与

是相交直线；
④若点

在线段

上运动，则始终有

.
真命题的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-03-26更新 | 148次组卷 | 1卷引用：黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题（线上）数学（文）试题

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2021·河南新乡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求线面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在四面体

中，

平面

，且

，

．若四面体

外接球的半径为

，则

与平面

所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-25更新 | 816次组卷 | 4卷引用：河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知一四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的较长侧棱与底面所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 325次组卷 | 2卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知球

的半径

，三棱锥

内接于球

，

平面

，且

，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 377次组卷 | 4卷引用：2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）

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