名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
是等腰三角形，
，
在平面
内作
交
于点
，点
是
的中点，则
和平面
所成的角的正弦值为（ ）
中，平面，是等腰三角形，，在平面内作交于点，点是的中点，则和平面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E为A1B1的中点，下列说法中正确的是（ ）
| A．ED1与B1C所成的角大于60° |
| B．点E到平面ABC1D1的距离为1 |
C．三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为 |
D．直线CE与平面ADB1所成的角为 |
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2021-06-20更新
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1262次组卷
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14卷引用：重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练
（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题重庆市南开中学2021届高三五模数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届广东省湛江市高三二模数学（理）试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）模块综合练02立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
3 . 已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列命题中错误的是（ ）
| A．AE⊥平面PAB |
| B．直线PD与平面ABC所成角为45° |
| C．平面PBC与平面PEF的交线与直线AD不平行 |
D．直线CD与PB所成的角的余弦值为 |
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2021-06-13更新
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540次组卷
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4卷引用：四川省自贡市2021届高三三模数学（理）试题
四川省自贡市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（理）试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-12更新
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898次组卷
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6卷引用：8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（2）二面角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知
，
，D是
的中点，将
沿
翻折，得到
，设
与平面
所成的角为
，
与平面所成的角为
，
与平面所成的角为
，则（ ）
，，D是的中点，将沿翻折，得到，设与平面所成的角为，与平面所成的角为，与平面所成的角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高二下·浙江·期末
解题方法
6 . 已知等腰
内接于圆O，点M是下半圆弧上的动点（如图所示），现将上半圆面沿
折起，使所成的二面角
为．则直线
与直线
所成角的最小值是（ ）
内接于圆O，点M是下半圆弧上的动点（如图所示），现将上半圆面沿折起，使所成的二面角为．则直线与直线所成角的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图所示，圆锥的轴截面
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，
，
为中点．若底面
所在平面上有一个动点
，且始终保持
，过点
作
的垂线，垂足为．当点运动时，
①点在空间形成的轨迹为圆
②三棱锥
的体积最大值为
③
的最大值为2
④与平面
所成角的正切值的最大值为
上述结论中正确的序号为（ ）．
是以为直角顶点的等腰直角三角形，，为中点．若底面所在平面上有一个动点，且始终保持，过点作的垂线，垂足为．当点运动时，①点
在空间形成的轨迹为圆②三棱锥
的体积最大值为③
的最大值为2④
与平面所成角的正切值的最大值为上述结论中正确的序号为（ ）．
| A．①② | B．②③ | C．①③④ | D．①②③ |
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2021-06-03更新
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1823次组卷
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6卷引用：安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题
安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】
名校
8 . 如图，在正方体
中，，
分别为，
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，，分别为，的中点，则下列说法错误的是（ ） A． | B．直线 与平面 所成角为 |
C． 平面 | D．异面直线与 所成角为 |
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2021-05-31更新
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1561次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题
黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）模块综合练02 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，则下列结论中错误的是（ ）
的底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（ ）A． |
B．平面 平面 |
C． 和 与平面 所成的角相等 |
D．异面直线与所成的角和异面直线 与所成的角相等 |
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2021-05-29更新
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1396次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市2021届高三下学期二模理科数学试题
陕西省渭南市2021届高三下学期二模理科数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知正方体的体积为
，点在面
上，且
，到的距离分别为2，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的体积为，点在面上，且，到的距离分别为2，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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749次组卷
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5卷引用：九师联盟(河南省) 2021届高三二模联考数学（文科）试题
九师联盟(河南省) 2021届高三二模联考数学（文科）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（三）数学（理）试题河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题
