证明面面垂直练习题及答案-甘肃高中数学-第5页-组卷网

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解析

| 共计 148 道试题

20-21高三上·甘肃·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点面距离证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥A-BCD中，

，点E为棱CD上的一点，且

.

（1）求证:平面

平面BCD；
（2）若三棱锥A-BCD的体积为

，求三棱锥E-ABD的高.

2020-03-22更新 | 257次组卷 | 1卷引用：2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题

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2020·江西·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点面距离证明面面垂直

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 如图，底面

是等腰梯形，

，

，点

为

的中点，以

为边作正方形

，且平面

平面

.

（1）证明：平面

平面

.
（2）求点

到平面

的距离.

2020-03-09更新 | 577次组卷 | 3卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（文）试题

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19-20高二上·陕西西安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，

为棱

的中点．求证：

（1）

平面

；
（2）平面

平面

.

2020-02-21更新 | 325次组卷 | 4卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2019·四川·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BCC₁B₁，AC＝AB₁．

（1）求证：平面ABC₁⊥平面AB₁C；
（2）若AB＝BC＝2，∠BCC₁＝60°，求二面角B﹣AC₁﹣B₁的余弦值．

2020-06-08更新 | 348次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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19-20高一上·甘肃金昌·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB

平面ABC，△VAB为等边三角形，AC

BC且AC=BC=

，O，M分别为AB，VA的中点．

（1）求证：

平面MOC；
（2）求证：平面MOC

平面VAB；
（3）求三棱锥A-MOC的体积．

2020-02-11更新 | 338次组卷 | 1卷引用：甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·云南楚雄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

6 . 如图，在三棱锥

中，

是边长为

的正三角形，

，

，

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）点

在棱

上，且

，求二面角

的大小.

2020-02-01更新 | 1151次组卷 | 5卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（理）试题

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19-20高一上·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

7 . 如图，三棱柱

中，侧棱

底面

，且各棱长均相等.

、

、

分别为棱

、

、

的中点.

（1）证明

平面

；
（2）证明平面

平面

.

2020-01-20更新 | 163次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2020高二·浙江·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

8 . 如图

是

的直径，

垂直于

所在的平面，

是圆周上不同于

，

的任意点，

、

分别是

与

的中点.

求证：（1）

平面

；（2）平面

平面

.

2020-01-04更新 | 279次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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19-20高三上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

9 . 如图，底面

是等腰梯形，

，点

为

的中点，以

为边作正方形

，且平面

平面

.

（1）证明：平面

平面

.
（2）求二面角

的正弦值．

2019-12-18更新 | 471次组卷 | 4卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（理）试题

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2019·湖南·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 在

中，

，

.已知

分别是

的中点.将

沿

折起，使

到

的位置且二面角

的大小是60°，连接

，如图：

（1）证明：平面

平面

（2）求平面

与平面

所成二面角的大小.

2020-03-24更新 | 1302次组卷 | 11卷引用：2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（理）试题

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