名校
解题方法
1 . 如图， 四棱锥
中，
是菱形，
，
，
分别为
和
的中点.
平面
；
(2)在AD上是否存在一点M，使得平面PMB⊥平面PAD？若存在请证明，若不存在请说明理由.
中，是菱形，，，分别为和的中点.
平面；(2)在AD上是否存在一点M，使得平面PMB⊥平面PAD？若存在请证明，若不存在请说明理由.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，点
为中点，
，平面
平面
.
平面
(2)求证：平面
平面；
(3)若
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，点为中点，，平面平面.
平面(2)求证：平面
平面；(3)若
与平面所成的角为，求平面与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图，四边形是菱形，
平面，
，
．
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得
平面
，并证明你的结论．
是菱形，平面，，．
平面；(2)求证：平面
平面；(3)设点
是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论．
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC．
(2)求三棱锥A－BDF的体积；
(3)若M为DB的中点，是否存在N在棱AC上，
，且
平面DEF?若存在，求
的值并说明理由；若不存在，给出证明．
(2)求三棱锥A－BDF的体积；
(3)若M为DB的中点，是否存在N在棱AC上，
，且平面DEF?若存在，求的值并说明理由；若不存在，给出证明．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，为棱
的中点，
平面.
平面
(2)求证：平面平面
中，，为棱的中点，平面.
平面(2)求证：平面
平面
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解题方法
6 . 如图，已知
是圆
的直径，平面，是的中点，
．
平面；
(2)求证：平面
平面
．
是圆的直径，平面，是的中点，．
平面；(2)求证：平面
平面．
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，且其所在平面垂直于底面．
；
(2)若为
边的中点，则能否在棱上找到一点，使平面
平面？并证明你的结论．
中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，且其所在平面垂直于底面．
；(2)若
为边的中点，则能否在棱上找到一点，使平面平面？并证明你的结论．
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22-23高一下·全国·期末
解题方法
8 . 如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形为等腰直角三角形，
，面
⊥面，
，
，，分别为和的中点.平面；
(2)证明：平面⊥平面；
(3)求四棱锥的体积.
中，是矩形，三角形为等腰直角三角形，，面⊥面，，，，分别为和的中点.
平面；(2)证明：平面
⊥平面；(3)求四棱锥
的体积.
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解题方法
9 . 如图示，正方形与正三角形
所在平面互相垂直，
是的中点.
；
(2)在线段
上是否存在一点N，使面
面
？并证明你的结论.
与正三角形所在平面互相垂直，是的中点.
；(2)在线段
上是否存在一点N，使面面？并证明你的结论.
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2023-10-17更新
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782次组卷
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9卷引用：第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2平面与平面垂直（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图所示，在四棱锥中，是正方形，
平面
，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)证明：平面
平面．
中，是正方形，平面，分别是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)证明：平面
平面．
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