1 . 如图，已知梯形
，
．
，沿着对角线
折叠使得点B，点C的距离为
，此时二面角
的平面角为（ ）
，．，沿着对角线折叠使得点B，点C的距离为，此时二面角的平面角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-19更新
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1827次组卷
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5卷引用：广西2022届高三上学期开学联考数学（理）试题
广西2022届高三上学期开学联考数学（理）试题江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
是矩形，
，平面
平面，二面角
的大小为
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，底面四边形是矩形，，平面平面，二面角的大小为．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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2022-06-15更新
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866次组卷
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9卷引用：江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题
江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学试题（已下线）预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第三次学情分析考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 如图，已知正四棱锥
与正四面体
所有的棱长均为
．
（1）若
为
的中点，证明：
平面
；
（2）把正四面体与正四棱锥全等的两个面重合，排成一个新的几何体，问该几何体由多少个面组成？并说明理由．
与正四面体所有的棱长均为．（1）若
为的中点，证明：平面；（2）把正四面体
与正四棱锥全等的两个面重合，排成一个新的几何体，问该几何体由多少个面组成？并说明理由．
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2021-08-02更新
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879次组卷
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3卷引用：四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学（理科）试题
4 . 在“立体几何”知识中：①两直线所成角的取值范围是
；②直线与平面所成角的取值范围是
；③二面角的平面角取值范围是
．在“解析几何”知识中；④直线的倾斜角取值范围是
；⑤两直线的夹角取值范围是
；在“向量”知识中：⑥两向量的夹角的取值范围是；以上概念叙述正确的是（ ）
；②直线与平面所成角的取值范围是；③二面角的平面角取值范围是．在“解析几何”知识中；④直线的倾斜角取值范围是；⑤两直线的夹角取值范围是；在“向量”知识中：⑥两向量的夹角的取值范围是；以上概念叙述正确的是（ ）| A．②①④⑤ | B．②③④⑥ | C．③④⑤⑥ | D．②③④⑤ |
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名校
5 . 如图，设圆
，现将半圆
所在平面沿
轴折起（坐标轴不动），使之与半平面
成
的二面角，若点为半圆上的动点，则点在半圆所在平面上的射影的轨迹方程为____ ．
，现将半圆所在平面沿轴折起（坐标轴不动），使之与半平面成的二面角，若点为半圆上的动点，则点在半圆所在平面上的射影的轨迹方程为
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名校
6 . 等腰直角三角形
的斜边
为正四面体侧棱，直角边
绕斜边旋转，则在旋转的过程中，则下列说法错误的是（ ）
的斜边为正四面体侧棱，直角边绕斜边旋转，则在旋转的过程中，则下列说法错误的是（ ）A．四面体 的体积有最大值和最小值； |
B．存在某个位置，使得 ； |
C．设二面角 的平面角为 ，则 ； |
D．的中点与的中点 连线交平面 于点 ，则点的轨迹为椭圆. |
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7 . 已知四面体
，
，
，
.分别记二面角
，
，
为
，
，
.则下列结论中一定成立的是（ ）
，，，.分别记二面角，，为，，.则下列结论中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 如图所示，将两块斜边等长的直角三角板拼接（其中
，
），将
沿
翻折至
，记
，
，
所成角为，，，则在翻折过程中，下列选项一定错误 的是（ ）
，），将沿翻折至，记，，所成角为，，，则在翻折过程中，下列选项A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知在三棱锥
中，
且二面角
的大小为
，是边长为
的等边三角形，则三棱锥外接球的半径长为___________ .
中，且二面角的大小为，是边长为的等边三角形，则三棱锥外接球的半径长为
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名校
10 . 已知AB是圆O的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，点P到A，B，C的距离均为．设二面角
与二面角的大小分别为，．
（1）求
的值；
（2）若
，求平面APC与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
．设二面角与二面角的大小分别为，．（1）求
的值；（2）若
，求平面APC与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
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