名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，其中
，
，平面
平面．
；
(2)若
，且
与平面所成角的正切值为2，求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形为梯形，其中，，平面平面．
；(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1716次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧面QAD是正三角形，侧面
底面，M是QD的中点．
平面
；
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值；
(3)在棱QC上是否存在点N使平面
平面AMC成立？如果存在，求出
，如果不存在，说明理由．
中，底面是正方形，侧面QAD是正三角形，侧面底面，M是QD的中点．
平面；(2)求侧面QBC与底面
所成二面角的余弦值；(3)在棱QC上是否存在点N使平面
平面AMC成立？如果存在，求出，如果不存在，说明理由．
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2023-07-31更新
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1382次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在正四棱柱
中，底面边长
，侧棱长
，
为底面内的动点，且
与
所成角为
，则下列命题正确的是（ ）
中，底面边长，侧棱长，为底面内的动点，且与所成角为，则下列命题正确的是（ ）
A．动点的轨迹长度为 |
B．当 //平面 时，与平面的距离为 |
C．直线 与底面所成角的最大值为 |
D．二面角 的范围是 |
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2023-07-15更新
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557次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知矩形
，E，F分别是线段
中点，
底面．
(1)若棱
上一点G满足
，求证：
面
；
(2)若
，求二面角
的正切值．
，E，F分别是线段中点，底面．(1)若棱
上一点G满足，求证：面；(2)若
，求二面角的正切值．
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2022-08-02更新
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1986次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市沭阳修远中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市沭阳修远中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.4 几何法求空间角（精讲）（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（基础版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2
名校
5 . 已知正三棱柱
的棱长均为2，点D是棱上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）
的棱长均为2，点D是棱上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）A．棱 上总存在点E，使得直线 平面 |
B． 的周长有最小值，但无最大值 |
C．三棱锥 外接球的表面积的取值范围是 |
D．当点D是棱的中点时，二面角 的正切值为 |
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2022-07-02更新
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1035次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
21-22高一下·江苏南通·期中
名校
解题方法
6 . 已知正四棱台的上底面
的边长为
，下底面ABCD的边长为
，高为
，则（ ）
的上底面的边长为，下底面ABCD的边长为，高为，则（ ）| A．侧棱长为4 | B．异面直线 与BC所成角为 |
C．二面角 的余弦值为 | D．与底面ABCD所成角为 |
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2022-05-17更新
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1570次组卷
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7卷引用：江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）
江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末高分押题密卷一高频考点技巧题型秒杀（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
21-22高一下·江苏南通·期中
名校
解题方法
7 . 若一个正四棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧面与底面所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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1386次组卷
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7卷引用：江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）
江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题（已下线）第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为1，点是棱
上的一个动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点是棱上的一个动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使 面 |
B．二面角 的平面角大小为 |
C． 的最小值是 |
| D．到平面的距离最大值是 |
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2021-10-06更新
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1615次组卷
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10卷引用：江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖南省永州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，点M是棱长为2的正方体中的线段
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
中的线段上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点M，使 平面 |
B．不存在点M满足 |
C．存在点M，使异面直线 与 所成的角是60° |
D．二面角 的正弦值为 |
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2021-01-29更新
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669次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱中，
，点
，
分别是
，
的中点，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，点，分别是，的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-07-25更新
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329次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
