1 . 如图，在圆锥
中，
是底面圆
的直径，
为母线
的中点，
为圆上一个动点，若
，
，则（ ）
中，是底面圆的直径，为母线的中点，为圆上一个动点，若，，则（ ）A．对任意点，都有 平面 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C． 的面积的取值范围是 |
D．二面角 的平面角的取值范围是 |
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2 . 已知四棱锥
中，
，
平面
，点
为
三等分点（靠近
点），
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，平面，点为三等分点（靠近点），，，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，且
平面，E，F分别是棱AC，
的中点.
(1)在棱AB上是否存在一点D，使得
平面
，说明理由；
(2)在（1）的结论下，若
，求二面角
的余弦值.
中，，，且平面，E，F分别是棱AC，的中点.(1)在棱AB上是否存在一点D，使得
平面，说明理由；(2)在（1）的结论下，若
，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 在正方体
中，二面角
的余弦值等于___________ .
中，二面角的余弦值等于
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2021-10-19更新
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130次组卷
|
3卷引用：广西河池市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
5 . 在三棱锥
中，
， 
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）已知是线段
上一点，
，且二面角
的余弦值大小.
中，， ，，.（1）求证：平面
平面；（2）已知
是线段上一点，，且二面角的余弦值大小.
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
，平面
底面ABCD，且
，E，F分别为PC，BD的中点．
（1）求证：
平面PAD；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是平行四边形，，平面底面ABCD，且，E，F分别为PC，BD的中点．（1）求证：
平面PAD；（2）求二面角
的余弦值．
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7 . 已知正方形
的边长为4，对角线与
交于点，将正方形沿对角线折成60°的二面角，到
点．给出下列判断：①
；②
；③
为正三角形；④
；⑤到平面
的距离为
．其中正确判断的个数为（ ）
的边长为4，对角线与交于点，将正方形沿对角线折成60°的二面角，到点．给出下列判断：①；②；③为正三角形；④；⑤到平面的距离为．其中正确判断的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
中，底面为正方形，底面，，为的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小．
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9 . 已知长方体中，棱
，
，连结
，过
点作的垂线交
于，交于
．
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
中，棱，，连结，过点作的垂线交于，交于．
平面；（2）求二面角
的正切值．
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2021-08-26更新
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1068次组卷
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2卷引用：广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
10 . 如图，正方形中，，分别是，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使，，重合于点.则二面角
的余弦值为（ ）
中，，分别是，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，重合于点.则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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