1 . 如图，已知三棱柱，平面，，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．直线与直线的夹角为

D．若，则平面与平面的夹角为

2 . 在边长为4的菱形中，．将菱形沿对角线折叠成大小为的二面角．若点为的中点，为三棱锥表面上的动点，且总满足，则点轨迹的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，已知底面为梯形，

(1)证明：；
(2)若平面，求二面角的正弦值．

5 . 如图，△ABC与△BCD都是正三角形，，将△ABC沿BC边折起，使得A到达的位置，连接，得到三棱锥，则“”是“二面角为钝角”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段EF折起，连接就得到了一个“刍甍”     (如图2)。

(1)若O是四边形对角线的交点，求证：平面；
(2)若二面角的大小为求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 如图，在三棱锥中，，，O为AC的中点．

(1)证明：PO⊥平面ABC；
(2)若点M在棱BC上，且PM与面ABC所成角的正切值为，求二面角的平面角的余弦值．

8 . 已知四棱锥中，，平面，点为三等分点（靠近点），，，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

9 . 如图，在四棱柱中，底面是边长为2的菱形，且，，.

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

10 . 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形， ∥， 平面.
（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.