1 . 如图，在直三棱柱
中，
是侧面
内的动点（包括边界），D为
的中点，
．
；
(2)求平面
与平面
夹角的大小．
中，是侧面内的动点（包括边界），D为的中点，．
；(2)求平面
与平面夹角的大小．
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知正四面体
的棱长为
，则（ ）
的棱长为，则（ ）A．正四面体的外接球表面积为 |
| B．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
C．正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为 |
D．正四面体 在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积最大值为 |
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名校
3 . 在菱形
中，
，
，将
沿
翻折，使二面角
的余弦值为，则四面体的外接球的表面积为______ .
中，，，将沿翻折，使二面角的余弦值为，则四面体的外接球的表面积为
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4 . 如图，在三棱锥
中，
为三棱锥外一点，且
在平面
同侧，为等边三角形，
且
，平面
平面.
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，为三棱锥外一点，且在平面同侧，为等边三角形，且，平面平面.
；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
5 . 设
为正方体
的棱
上的动点，则平面
与平面
夹角的正切值的最小值为（ ）
为正方体的棱上的动点，则平面与平面夹角的正切值的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
平面
为侧棱
的中点.
到平面
的距离；
(2)求二面角
的正切值.
中，底面为直角梯形，平面为侧棱的中点.
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
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2024-03-12更新
|
934次组卷
|
4卷引用：第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】
（已下线）第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
7 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，其中
，
，平面
平面．
；
(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形为梯形，其中，，平面平面．
；(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1702次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
8 . 已知直线
垂直单位圆
所在的平面，且直线交单位圆于点
，
，
为单位圆上除外的任意一点，
为过点
的单位圆的切线，则（ ）
垂直单位圆所在的平面，且直线交单位圆于点，，为单位圆上除外的任意一点，为过点的单位圆的切线，则（ ）A．有且仅有一点使二面角 取得最小值 |
| B．有且仅有两点使二面角取得最小值 |
| C．有且仅有一点使二面角取得最大值 |
| D．有且仅有两点使二面角取得最大值 |
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解题方法
9 . 如图，在正方体
中，点
是
的中点，则平面
与底面
所成角的正切值是（ ）
中，点是的中点，则平面与底面所成角的正切值是（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知圆锥的顶点为
，
为底面圆心，母线
与
互相垂直，
的面积为
，与圆锥底面所成的角为
，则（ ）
，为底面圆心，母线与互相垂直，的面积为，与圆锥底面所成的角为，则（ ）| A．圆锥的高为 |
B．圆锥的体积为 |
C．圆锥侧面展开图的圆心角为 |
D．二面角 的大小为 |
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