1 . 三棱锥中，平面，，，并且是直角．

(1)求二面角所成角的余弦值；
(2)若，，上各取一点，，设()，当为何值时，平面平面．

2 . 在三棱锥中，为的内心，在底面的射影在内，且存在正数，使得.记二面角，的大小分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，圆锥的底面的半径，母线，点A，B是上的两个动点，则（       ）

A．面积的最大值为2

B．周长的最大值为

C．当的长度为2时，平面与底面所成角为定值

D．当的长度为2时，与母线l的夹角的余弦值的最大值为

4 . 在正三棱柱中，，底面的边长为2，用一个平面截此三棱柱，截面与侧棱，，分别交于点M，N，P，且为直角三角形，给出下列四个结论：①当为等腰直角三角形时，斜边与底面所成角的正弦值为；②当截面MNP将三棱柱截成体积相等的两个几何体时，的直角顶点一定为所在侧棱的中点；③截面面积的最大值为；④平面与三棱柱底面所成锐角的余弦值最大为．其中正确结论的序号为______．

5 . 已知四面体ABCD内接在半径为R的定球O上，且，时，当四面体ABCD的体积最大值为2，则（       ）

A．外接球的半径为	B．DB与平面ABC所成角的正切值为6
C．侧面ABD与底面ABC所成二面角的正切值为6	D．点C到平面ABD的距离为

6 . 已知正三棱锥的底面的面积为，体积为，球，分别是三棱锥的外接球与内切球，则下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．二面角的大小为

C．若点在棱上，则的最小值为

D．在三棱锥中放入一个球，使其与平面、平面、平面以及球均相切，则球的半径为

7 . 如图所示，在高为的圆台内部存在四面体D-ABC，其中点D为圆台上底面的圆心，点E为圆台下底面的圆心，而三角形ABC为底面圆内接的边长为6的正三角形.

(1)求二面角D-AB-C的余弦值；
(2)若上底面圆的半径为，求圆台的表面积.

8 . 如图，在正方体中，，，，，则下列结论正确的有（       ）

A．若，则直线与平面所成角为

B．若，，则

C．若，，则

D．二面角的平面角的取值范围为