1 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，，点的曲率为分别为的中点，则（       ）

A．直线平面

B．在三棱柱中，点的曲率为

C．在四面体中，点的曲率小于

D．二面角的大小为

3 . 已知是体积为的球体表面上的四点，，则平面与平面的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥内，平面，四边形为正方形，，.过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面.
   
(1)求点的轨迹长度；
(2)当二面角的余弦值为时，求二面角的余弦值.

5 . 如图，四边形为正方形，四边形为两个全等的等腰梯形，，，，．
   
(1)求二面角的大小；
(2)求三棱锥的体积；
(3)点N在直线上，满足，在直线上是否存在点M，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 如图①，在梯形中，，，，，分别是，上的点，，.沿将梯形翻折，使平面平面（如图②）.

(1)判断平面与平面的位置关系，并说明理由；
(2)作出二面角的平面角，说明理由并求出它的余弦值.

7 . 如图，在棱长为4的正方体中，分别是的中点，则有（          ）

A．平面

B．二面角大小的余弦值为

C．三棱锥的内切球半径为1

D．过直线与平面平行的平面截该正方体所得截面的面积为18

8 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为，且，．

1求证：平面SAP；
2求二面角的余弦的大小．

9 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，E为PC的中点．

证明：平面PAD；
求二面角的余弦值．

10 . 在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．

（1）求证：面；
（2）求二面角的大小的正弦值；
（3）求点到面的距离．