1 . 如图，在五面体中，∥，，，四边形为平行四边形，平面，．
求：（1）直线到平面的距离；
（2）二面角的平面角的正切值．

2 . 已知直三棱柱中，，，为的中点．（Ⅰ）求点C到平面的距离;（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值．

3 . 已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点.
（1）证明：；
（2）求二面角C—DB—A的正切值.

4 . 如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

5 . 将如图的直角梯形（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图所示．
（I）证明：直线平面；
（II）求面与面所成角的正切值．

6 . 如图，在直四棱柱 中，底面ABCD为等腰梯形，，分别是棱的中点
(1)证明：直线平面；
(2)求：二面角 的余弦值．

7 . 已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分别为棱BE、AD的中点，AB=1,AD=2，

(1)证明：直线AM//平面NEC；
(2)求二面角N-CE-D的大小．

8 . 如图，已知直角梯形ABCD的上底BC，BC，CD⊥AD，平面PDC⊥平面ABCD，△PCD是边长为2的等边三角形．
（1）证明：AB⊥PB；
（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．
（3）求三棱锥A﹣PBD的体积．

9 . 如图，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=.
(1 )证明：；
（2）求二面角A——B的正切值.

10 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是的中点.
(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的平面角的余弦值.