名校
1 . 如图,正四面体ABCD的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线Ox,Oy,Oz上,则下列结论错误的为( )
A.是正三棱锥 |
B.直线平面ACD |
C.直线AD与OB所成的角是45° |
D.二面角为45° |
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2023-09-10更新
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220次组卷
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6卷引用:贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 在立体几何探究课上,老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型,同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面,直线平面,F是棱BC上一动点,现有下列四个结论:
①若M,N分别为棱AC,BD的中点,则直线平面;
②在棱BC上存在点F,使AF⊥平面;
③当F为棱BC的中点时,平面平面;
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为.
其中所有正确结论的编号是( )
①若M,N分别为棱AC,BD的中点,则直线平面;
②在棱BC上存在点F,使AF⊥平面;
③当F为棱BC的中点时,平面平面;
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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2021-11-28更新
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542次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AC=4,AB=3,BC=5,点D是线段BC的中点.(1)求证:AB⊥A1C;
(2)求二面角D﹣CA1﹣A的余弦值;
(2)求二面角D﹣CA1﹣A的余弦值;
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2021-11-22更新
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616次组卷
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7卷引用:贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
解题方法
4 . 如图,D是以AB为直径的半圆O上异于A,B的点,△ABC所在的平面垂直于半圆O所在的平面,且AB=2BC=2.
(1)证明:AD⊥DC;
(2)若求二面角的余弦值.
(1)证明:AD⊥DC;
(2)若求二面角的余弦值.
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2021-02-07更新
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163次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市2021届高三上学期诊断性考试数学(文)试题(一)
解题方法
5 . 如图,边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直,M是上异于C,D的点.
(1)在线段AM上是否存在点P,使得MC∥平面PBD?说明理由;
(2)当三棱锥M-ABC的体积最大时,二面角M-AB-C的余弦值为多少?
(1)在线段AM上是否存在点P,使得MC∥平面PBD?说明理由;
(2)当三棱锥M-ABC的体积最大时,二面角M-AB-C的余弦值为多少?
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