1 . 如图，在矩形中，，，是线段AD上的一动点，将沿着BM折起，使点到达点的位置，满足点平面且点在平面内的射影落在线段BC上．

(1)当点M与端点重合时，证明：平面；
(2)当时，求二面角的余弦值；
(3)设直线CD与平面所成的角为，二面角的平面角为，求的最大值．

2 . 如图，已知二面角的棱上有两点，，且，则（       ）

   

A．当时，直线与平面所成角的正弦值为

B．当二面角的大小为时，直线与所成角为

C．若，则三棱锥的外接球的体积为

D．若，则二面角的余弦值为

4 . 如图，在四棱锥中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．

   

(1)证明：．
(2)设二面角的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．

5 . 在正方体中，平面经过点B、D，平面经过点A、，当平面分别截正方体所得截面面积最大时，平面所成的锐二面角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，矩形中，，边，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将，沿，折起，点在平面BFDE同侧，则（       ）

A．当平面平面BEDF时，平面BEDF

B．当平面平面CDF时，

C．当重合于点时，二面角的大小等于

D．当重合于点时，三棱锥与三棱锥外接球的公共圆的周长为

8 . 在三棱锥中，顶点P在底面的射影为的垂心O（O在内部），且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面，过BM作平行于AC的截面，记，与底面ABC所成的锐二面角分别为，，若，则下列说法错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．可能值为

D．当取值最大时，

9 . 如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，E，F分别在棱DA，DC上，且EFAC，若，，，则下列命题正确的是（       ）

A．	B．时，BP与面ABC夹角为φ，则
C．若，则P的轨迹为不含端点的直线段	D．时，平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为，

10 . 如图，在矩形中，，．将，分别沿，向上翻折至，，则取最小值时，二面角的正切值是________．