解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为4,E为棱CD的中点,F为线段(不包括端点)上的动点,则( )
A.三棱锥E-ADF的体积为定值 |
B.设直线AE与平面ADF所成线面角为,则 |
C.三棱锥E-ADF外接球的表面积的取值范围为(24π,56π) |
D.设平面ADF与平面所成锐二面角为,则 |
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2022-05-29更新
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371次组卷
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2卷引用:四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图,已知二面角的棱上有不同两点和,若,,,,则( )
A.直线和直线为异面直线 |
B.若,则四面体体积的最大值为2 |
C.若,,,,,,则二面角的大小为 |
D.若二面角的大小为,,,,则过、、、四点的球的表面积为 |
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2022-05-27更新
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1900次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2022·江苏苏州·模拟预测
名校
3 . 某酒店大堂的壁灯的外观是将两个正三棱锥的底面重合构成的一个六面体(如图),已知,现已知三棱锥的高大于三棱锥的高,则( )
A.∥平面 |
B.二面角的余弦值小于 |
C.该六面体存在外接球 |
D.该六面体存在内切球 |
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2022-05-24更新
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1098次组卷
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6卷引用:模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)
(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)江苏省苏州市2022届高三下学期高考前模拟数学试题江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题09 空间向量与立体几何江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题江苏省苏州市2023-2024年高三上学期11月期中模拟数学试题(提优)
解题方法
4 . 已知正三棱锥的底面的面积为,体积为,球,分别是三棱锥的外接球与内切球,则下列说法正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.二面角的大小为 |
C.若点在棱上,则的最小值为 |
D.在三棱锥中放入一个球,使其与平面、平面、平面以及球均相切,则球的半径为 |
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解题方法
5 . 如图,圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形.
(1)E、F是底面圆周上两点,M为线段EF中点,若∠EOF=90°,求PM与底面所成角的大小;
(2)判断经过圆锥任意两条母线的平面与圆锥底面所成的二面角是否会小于60°?说明理由.
(1)E、F是底面圆周上两点,M为线段EF中点,若∠EOF=90°,求PM与底面所成角的大小;
(2)判断经过圆锥任意两条母线的平面与圆锥底面所成的二面角是否会小于60°?说明理由.
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6 . 已知北京地处东经至,北纬39°26'至41°03'之间,地球半径为6371.004km,求北京所辖区域:
(1)经线对应的两平面所成二面角的大小;
(2)纬线所在两平面的距离.
(1)经线对应的两平面所成二面角的大小;
(2)纬线所在两平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图,△ABC是简易遮阳棚,A,B是南北方向上两个定点,正东方向射出的太阳光线与地面成40°角,为了使遮阴影面ABD面积最大,遮阳棚ABC与地面所成的角应为( )
A.75° | B.60° | C.50° | D.45° |
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2022-04-28更新
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406次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.4.2二面角
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.4.2二面角(已下线)第八章 立体几何初步单元测试(强化卷)河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【培优版】
名校
8 . 如图所示,某农户拟在院子的墙角处搭建一个谷仓,墙角可以看作如图所示的图形,其中OA、OB、两两垂直(OA、OB、均大于2米).该农户找了一块长、宽分别为2米和1米的矩形木板.将木板的一边紧贴地面,另外一组对边紧贴墙面,围出一个三棱柱(无盖)形的谷仓.
(1)若木板较长的一边紧贴地面,且围成的谷仓体积为立方米,问:此时木板与两个墙面所成的锐二面角大小分别为多少?
(2)应怎样摆放木板,才能使得围成的谷仓容积最大?并求出该最大值.
(1)若木板较长的一边紧贴地面,且围成的谷仓体积为立方米,问:此时木板与两个墙面所成的锐二面角大小分别为多少?
(2)应怎样摆放木板,才能使得围成的谷仓容积最大?并求出该最大值.
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2022-04-25更新
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281次组卷
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5卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点01 线线角、线面角、二面角问题(重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.1柱体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)核心考点05 空间向量及其应用(2)(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 如图,在平面ABCD上的投影为,为平面ABM与底面ABCD所成二面角的平面角中的锐角.证明:.
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名校
解题方法
10 . 已知E,F分别是矩形ABCD边AD,BC的中点,沿EF将矩形ABCD翻折成大小为的二面角.在动点P从点E沿线段EF运动到点F的过程中,记二面角的大小为,则( )
A.当时,sin先增大后减小 |
B.当时,sin先减小后增大 |
C.当时,sin先增大后减小 |
D.当时,sin先减小后增大 |
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2022-02-15更新
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909次组卷
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5卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅴ数学试题浙江省杭州市学军中学2022届高三下学期5月模拟周末练数学试题(已下线)考点07 三角函数的图像与性质-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】