1 . 如图，在矩形中，，，为线段上一点，且满足，现将沿折起使得折到，使得平面平面，则下列正确的是（       ）．

A．线段上存在一点（异于端点），使得直线与垂直

B．线段上存在一点（异于端点），使得直线面

C．直线与面成角正弦值为

D．面与面所成锐二面角正切值为

2 . 如图为延安革命纪念馆陈列的呈正四棱台的木盒子，它是以前计量粮食用的斗，其四周和底部五面合围，上部开口的中间有一斗柄，作为手提之用．1947年，党中央果断做出了“撤离延安、转战陕北”的重大决策，为了及时供应部队军粮，保证部队的粮食需求，地方政府将米脂、镇川和子洲等地的公粮集中在沙家店粮站，这个斗就是沙家店粮站当时使用过的，纪念馆测得该正四棱台下底面边长为38厘米，上底面边长为32厘米，侧棱长23厘米．则斗的侧面与底面夹角余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图：长为3的线段与边长为2的正方形垂直相交于其中心．

(1)若二面角的正切值为，试确定在线段的位置；
(2)在（1）的前提下，以，，，，，为顶点的几何体是否存在内切球？若存在，试确定其内切球心的具体位置；若不存在，请说明理由．

4 . 如图所示，已知圆柱的侧面展开图的面积为，底面直径，为底面上异于，的点，且求：

(1)二面角的余弦值
(2)点到平面的距离．

5 . 如图，和都垂直于平面，是上一点，且，为等腰直角三角形，且是斜边的中点，与平面所成的角为.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的平面角的正切值；
(3)若点P是平面ADE内一点，且，设点P到平面ABE的距离为，求的最小值.

6 . 已知E，F分别是矩形ABCD边AD，BC的中点，沿EF将矩形ABCD翻折成大小为的二面角．在动点P从点E沿线段EF运动到点F的过程中，记二面角的大小为，则（       ）

A．当时，sin先增大后减小

B．当时，sin先减小后增大

C．当时，sin先增大后减小

D．当时，sin先减小后增大

7 . 如图，已知正方体的棱长为，则下列结论中正确的是（       ）

①若是直线上的动点，则平面
②若是直线上的动点，则三棱锥的体积为定值
③平面与平面所成的锐二面角的大小为
④若是直线上的动点，则

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

8 . 在三棱锥中，.记二面角、、的大小分别为、、，V为三棱锥的体积，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知矩形中，，.点为线段上一动点（不与点重合），将沿向上翻折到，连接，.设，二面角的大小为，则下列说法正确的有（       ）
   

A．若，，则

B．若，则存在，使得平面

C．若，则直线与平面所成角的正切值的最大值为

D．点到平面的距离的最大值为，当且仅当且时取得该最大值

10 . 如图，在等边三角形中，分别是线段上异于端点的动点，且，现将三角形沿直线折起，使平面平面，当从滑动到的过程中，则下列选项中错误的是（       ）

A．的大小不会发生变化	B．二面角的平面角的大小不会发生变化
C．与平面所成的角变大	D．与所成的角先变小后变大