1 . 如图，在矩形
中，
，
，E为
的中点，把
和
分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．
⊥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，，E为的中点，把和分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．
⊥平面；(2)求二面角
的大小．
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2024-01-29更新
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891次组卷
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14卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练3 平行关系的探索问题 强化练4 折叠问题
北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练3 平行关系的探索问题 强化练4 折叠问题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
垂直平分
且分别交
于点
，又
，求二面角
的大小．
中，底面，，垂直平分且分别交于点，又，求二面角的大小．
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2023-06-08更新
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393次组卷
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12卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定
北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (1）江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
3 . 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，又知BA1⊥AC1
(1)求证：AC1⊥平面A1BC；
(2)求二面角A﹣A1B﹣C的余弦值的大小．
(1)求证：AC1⊥平面A1BC；
(2)求二面角A﹣A1B﹣C的余弦值的大小．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点，作
交
于点
.
(1)证明
平面
；
(2)证明
平面
；
(3)求二面角
的大小.
中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点.(1)证明
平面；(2)证明
平面；(3)求二面角
的大小.
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解题方法
5 . 已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．
(1)证明：面PAD⊥面PCD；
(2)求AC与PB所成的角；
(3)求二面角
的大小．
(1)证明：面PAD⊥面PCD；
(2)求AC与PB所成的角；
(3)求二面角
的大小．
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解题方法
6 . 如图，在正方体
中：
的大小为________ ．
（2）二面角
的大小为________ ．
中：
的大小为（2）二面角
的大小为
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解题方法
7 . 如图，在正方体
中，求二面角
的正切值．
中，求二面角的正切值．
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名校
8 . 如图1，⊙O的直径
，点
为⊙O上任意两点，
，
，F为
的中点，沿直径
折起，使两个半圆所在平面互相垂直.
(1)求证：OF
面ACD；
(2)求二面角
的余弦值.
，点为⊙O上任意两点，，，F为的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直.(1)求证：OF
面ACD；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-01-04更新
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285次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷
苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，
，
，
，则该二面角的大小为（ ）
，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，，则该二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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1455次组卷
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9卷引用：专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）（已下线）6.3.3空间角的计算（2）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省南阳市内乡县实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，AB⊥AD，且CD＝2AB．
，求二面角P﹣CD﹣B的大小
(2)若E为线段PC上一点，试确定点E的位置，使得平面EBD⊥平面ABCD，并说明理由．
，AB⊥AD，且CD＝2AB．
，求二面角P﹣CD﹣B的大小(2)若E为线段PC上一点，试确定点E的位置，使得平面EBD⊥平面ABCD，并说明理由．
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2022-11-20更新
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445次组卷
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12卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定
北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测评数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
