名校
解题方法
1 . 已知空间几何体
中，
，
是全等的正三角形，平面
平面
，平面
平面.
(1)若
，求证：
；
(2)证明：
.
中，，是全等的正三角形，平面平面，平面平面.(1)若
，求证：；(2)证明：
.
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解题方法
2 . 如图，四边形
是矩形，
平面，
平面．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若平面
与平面
的交线为
，求证：
是矩形，平面，平面．(1)证明：平面
平面．(2)若平面
与平面的交线为，求证：
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
.
为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）设点
在
上，且
，证明：
平面
；
（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面
内，并说明理由.
中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.（1）求证：
平面；（2）设点
在上，且，证明：平面；（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面内，并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，且平面
平面，试证明
平面；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段上是否存在点
,使得
平面?（请说明理由）
中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，且平面平面，试证明平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段
上是否存在点,使得平面?（请说明理由）
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2016-12-04更新
|
742次组卷
|
2卷引用：2016届辽宁省沈阳二中高三第一次模拟考试文科数学试卷
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
平面，
．
平面；
(2)若
，求多面体的体积．
中，四边形是正方形，平面，平面，．
平面；(2)若
，求多面体的体积．
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6 . 已知三棱柱
中，底面是边长为2的正三角形，为
的重心，
.
；
(2)已知
，
平面
，且
平面
.
①求证：
；
②求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，为的重心，.
；(2)已知
，平面，且平面.①求证：
；②求
与平面所成角的正弦值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，已知在多面体ABCDEF中，，
，
平面，
平面，
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
，，平面，平面，
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在圆锥
中，若轴截面
是正三角形，
为底面圆周上一点，F为线段
上一点，
（不与S重合）为母线上一点，过D作
垂直底面于E，连接
，且
.求证：平面
平面
.
中，若轴截面是正三角形，为底面圆周上一点，F为线段上一点，（不与S重合）为母线上一点，过D作垂直底面于E，连接，且.求证：平面平面.
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
9 . 如图，平面
平面
，
，
，垂足分别为
，
，直线
平面
，
.求证：
.
平面，，，垂足分别为，，直线平面，.求证：.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 求证：若两直线同垂直于一个平面，则两直线平行．
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