1 . 如图，在多面体中，平面平面平面和均为正三角形，，点为棱上一点．
   
(1)求证：平面；
(2)若为中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

2 . 已知，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3 . 在古代数学中，把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式，为方亭的下底面边长，为上底面边长，为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠，渠的横截面为等腰梯形，上底为米，下底为米，深米，长为米，并把挖出的土堆成一个方亭，设计方亭的下底面边长为米，高为米，则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为________.

4 . 在直四棱柱中，四边形为平行四边形，平面平面.

(1)求证：；
(2)若，探索在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，，点E，F分别为边BC和AD上的定点，，，，将，分别沿着AE，CF向平行四边形所在平面的同一侧翻折至与处，连接，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线不共面，那么与在平面上的投影不可能是（       ）

A．两条平行线	B．两条相交直线
C．一直线一个点（点不在直线上）	D．两个点

7 . 设m，n是两条不同的直线，是平面，m，n不在内，下列结论中正确的是（       ）．

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

8 . 已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则

9 . 已知两条不同直线和两个不同平面，下列判断正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为直角梯形，为常数)，为等腰直角三角形，为的中点，，

（1）求的长；
（2）求二面角的大小.