线面垂直证明线线平行练习题及答案-2021年湖南高中数学-组卷网

20-21高二下·湖南常德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线

与平面

所成角为

D．异面直线

与

所成角为

2022-06-21更新 | 1190次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在底面是菱形的四棱锥

中，

为

中点，

，

，已知

．

(1)若

，证明：

；
(2)若

，求二面角

的平面角的余弦值．

2022-01-13更新 | 264次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一下·湖南邵阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类锥体体积的有关计算线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图一个正四面体和一个正四棱锥的所有棱长都相等，将正四面体的一个面和正四棱锥的一个侧面紧贴重合在一起，得到一个新几何体.对于该几何体，则（）

A．

B．

C．新几何体有7个面

D．新几何体的六个顶点在同一个球面上

2021-08-14更新 | 500次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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20-21高二下·湖南常德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线平行线面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在平面四边形

中，

，

，以

为轴把

折起，使点

到达点

的位置，且

.

（1）证明：

；
（2）若

为

的中点，二面角

的大小为60°，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-07-20更新 | 313次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B

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20-21高三下·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线平行

名校

5 . 已知三棱锥

的每个顶点都在球

的球面上，

，

，过

作平面

的垂线

，且

，

与

都在平面

的同侧，则（）

A．三棱锥

的体积为

B．

C．

D．球

的表面积为

2021-05-07更新 | 1259次组卷 | 6卷引用：湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题

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2020高三上·湖北·学业考试

多选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断线面垂直证明线线平行

名校

6 . 已知

，

是三条直线，

是一个平面，下列命题不正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2020-12-02更新 | 2459次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

等比数列的定义线面垂直证明线线平行椭圆定义及辨析

名校

7 . 下列说法正确的是（）

A．平面内到两个定点

的距离之和等于常数的点的轨迹为椭圆；

B．在

中，角

的对边分别为

，若

则

；

C．若数列

为等比数列，则

也为等比数列；

D．垂直于同一个平面的两条直线平行．

2020-10-17更新 | 391次组卷 | 5卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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