名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，平面
底面
分别为
的中点.
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，平面底面分别为的中点..(1)求证：直线
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-01-18更新
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1243次组卷
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8卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题云南省文山州2021-2022学年高一下学期期末学业水平质量监测数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.13 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》
名校
2 . 如图，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，平面
与平面
交于
．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
平面，，，，，，，平面与平面交于．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-08-11更新
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1175次组卷
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5卷引用：四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题
四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练1 空间直角坐标系的构建策略（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为
的中点.
；
（2）若
是边长为1的等边三角形，点
在棱
上，
，且二面角
的大小为
，求三棱锥的体积.
中，平面平面，，为的中点.
；（2）若
是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
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2021-06-07更新
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74995次组卷
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119卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题2021年全国新高考I卷数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高一下学期6月份月考数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）NO.2 方法专区——解答题的解题技法（一）（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）云南省宣威市第三中学2021-2022学年高二4月考试数学试题（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四） （6月1日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）江苏省常州市新桥高级中学等八校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题20 立体几何解答题-1苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题06 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考（11月）数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题1.4空间向量的应用河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期2月测试数学试题广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧（已下线）专题04 高考立几大题真题精练福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
4 . 若四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和为（ ）
| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2020-05-07更新
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263次组卷
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12卷引用：四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三上学期入学考试数学（理）试题
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三上学期入学考试数学（理）试题湖南省八校2018-2019学年高三上学期暑期返校考试数学(理)试题四川省成都华西中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题2016届湖南省高三下高考考前演练五数学（理）试卷2017届广东省广雅中学、江西省南昌二中高三下学期联合测试文数试卷（已下线）二轮复习 【理】专题11 空间几何体 押题专练人教A版高中数学 高三二轮（理）专题11 空间几何体的三视图、表面积和体积 测试（已下线）7-1 空间几何体的结构及其三视图和直观图（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知四棱锥的体积是
，底面是正方形，
是等边三角形，平面
平面，则四棱锥外接球体积为（ ）
的体积是，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，则四棱锥外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-19更新
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1208次组卷
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14卷引用：四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题
四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）03（已下线）黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学（理）试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
