名校
1 . 如图,在平行六面体中,,,,,点为中点.
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2024-03-12更新
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2740次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第16题 不易建系 先证垂直(高三)江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题(已下线)专题04 立体几何辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
2 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架、的边长都是,且它们所在的平面互相垂直,活动弹子、分别在正方形对角线和上移动,且和的长度保持相等,记.
(1)证明:平面;
(2)当为何值时,的长最小并求出最小值;
(3)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当为何值时,的长最小并求出最小值;
(3)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
3 . 如图,四棱锥的底面是矩形,,,M为的中点,,.
(1)证明:底面
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)证明:底面
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-11-30更新
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449次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
名校
4 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍是茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形ABFE,CDEF为两个全等的等腰梯形,,,,.
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线平面EFN;
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线平面EFN;
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
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2023-09-24更新
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1372次组卷
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11卷引用:广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习
名校
5 . 如图,已知PA⊥平面,为矩形,,M,N分别为AB,PC的中点,
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
(1)求证:MN平面PAD;
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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978次组卷
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41卷引用:【新东方】在线数学172高一下
(已下线)【新东方】在线数学172高一下辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题3.3 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修)【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)第一章 (基础过关)空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)期中模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理科)试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷(基础篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 在三棱锥中,,平面,点M是棱上的动点,点N是棱上的动点,且.
(1)当时,求证:;
(2)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)当时,求证:;
(2)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-12更新
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368次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
解题方法
7 . 在直三棱柱中,四边形是边长为3的正方形,,,点分别是棱的中点.
(1)求的值;
(2)求证:.
(1)求的值;
(2)求证:.
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名校
8 . 在三棱台中,平面,,,,为中点.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-12更新
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376次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,已知平面ABCD,且四边形ABCD为直角梯形,,,.
(1)证明:;
(2)线段CP上是否存在一点M,使得直线AM垂直平面PCD,若存在,求出线段AM的长,若不存在,说明理由;
(3)点Q是线段BP上的动点,当直线CQ与DP所成的角最小时,求线段BQ的长.
(1)证明:;
(2)线段CP上是否存在一点M,使得直线AM垂直平面PCD,若存在,求出线段AM的长,若不存在,说明理由;
(3)点Q是线段BP上的动点,当直线CQ与DP所成的角最小时,求线段BQ的长.
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2022-11-22更新
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791次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,点 都在以为直径的圆上,平面 ,M为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若是正三角形,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若是正三角形,,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-01-19更新
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293次组卷
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3卷引用:海南省2023届高三上学期期末学业水平诊断数学试题