1 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-03更新
|
1016次组卷
|
2卷引用：天津市红桥区2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试卷
解题方法
2 . 在棱长为的正方体
中，已知
分别为线段
，
的中点，点
满足
，
，
，则（ ）
的正方体中，已知分别为线段，的中点，点满足，，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为 |
B．当 时，四棱锥 外接球半径为 |
C． 周长的最小值为 |
D．若 ，则点的轨迹长为 |
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名校
3 . 已知
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A． ， ， |
B．， ， |
C．， ， |
D． ， ， |
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名校
4 . 已知向量
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若   ，则 | B．若 ，则 |
C． 的最小值为 | D．的最大值为4 |
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2024-08-13更新
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1141次组卷
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3卷引用：吉林省通化市三校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省通化市三校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测（二）数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课后作业（提升版）
名校
5 . 已知向量
以为基底时的坐标为
，则以
为基底时的坐标为（ ）
以为基底时的坐标为，则以为基底时的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-12更新
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872次组卷
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2卷引用：天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一下学期（强基班）期末检测数学试卷
6 . 已知平行六面体的底面为矩形，
，
，
，则
（ ）
的底面为矩形，，，，则（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-07-31更新
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1179次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课堂例题河北省沧州市献县实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课堂例题
名校
7 . 已知空间四点
，
，
，
共面，则__________ ．
，，，共面，则
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名校
解题方法
8 . 已知点
，
，
，平面
经过线段
的中点
，且与直线垂直，下列选项中叙述正确的有（ ）
，，，平面经过线段的中点，且与直线垂直，下列选项中叙述正确的有（ ）| A．线段的长为36 |
B．点 在平面内 |
C．线段的中点的坐标为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2024-07-24更新
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287次组卷
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2卷引用：河南省信阳市高级中学新校（贤岭校区）、北湖校区2023-2024学年高一下学期期末测试数学试题
名校
解题方法
9 . 在长方体
中，
为与
的交点．
表示
；
(2)以
为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系，请写出
，
四点的坐标及向量
的坐标；
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，为与的交点．
表示；(2)以
为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系，请写出，四点的坐标及向量的坐标；(3)求异面直线
与所成角的余弦值．
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名校
10 . 若三棱锥
的体积是三棱锥
体积的
，且
，则
的值可能为（ ）
的体积是三棱锥体积的，且，则的值可能为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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