名校
解题方法
1 . 已知正四面体
，点
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
，点为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
2 . 已知向量
，则
在
上的投影为（ ）
，则在上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求实数k的值.
，.(1)若
，求的值；(2)若
，求实数k的值.
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2023-10-13更新
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295次组卷
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14卷引用：浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题
浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）广东省深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，底面
是正三角形，
，
，
，
，
分别是棱
，上的动点，且
，当三棱锥
的体积取得最大值时，三棱锥的外接球表面积为___________ ．
中，底面是正三角形，，，，，分别是棱，上的动点，且，当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的外接球表面积为
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名校
解题方法
5 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 | D．点 到直线的距离是 |
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2023-09-06更新
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652次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 
是空间的一个基底，与
､
构成基底的一个向量可以是（ ）
是空间的一个基底，与､构成基底的一个向量可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为1，正方形的中心为O，棱
，
的中点分别为E，F，则下列选项中不正确的是（ ）
的棱长为1，正方形的中心为O，棱，的中点分别为E，F，则下列选项中不正确的是（ ） A． |
B． |
C．点F到直线 的距离为 |
D．异面直线与 所成角的余弦值为 |
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2023-09-01更新
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703次组卷
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4卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（B）
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（B）浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱
，且
，为
中点，
为
中点，设
，
，
；
，
，
表示向量
；
(2)求线段
的长度．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱，且，为中点，为中点，设，，；
，，表示向量；(2)求线段
的长度．
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2023-08-15更新
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1526次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版） （已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
名校
9 . 已知向量
，
，且
，则
___________ .
，，且，则
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2023-08-15更新
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646次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 已知空间向量
，
，则向量在向量上的投影向量是______
，，则向量在向量上的投影向量是
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2023-08-09更新
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2394次组卷
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20卷引用：浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 空间向量投影的应用(1)山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）第01讲 空间向量及其运算四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（B卷）
