空间向量及其运算练习题及答案-浙江高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 74 道试题

2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 133次组卷 | 32卷引用：专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2024高三下·浙江杭州·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥中，，和所成的角为，则该三棱锥外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 798次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题

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19-20高二上·山西朔州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，面为矩形，连接，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（）

A．与	B．与
C．与	D．与

2023-09-29更新 | 177次组卷 | 25卷引用：解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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12-13高二下·河南许昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数

名校

4 . 已知

，

，若

，

三向量共面，则实数

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-27更新 | 383次组卷 | 16卷引用：专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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20-21高一下·江苏常州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在三棱锥OABC中，点P，Q分别是OA，BC的中点，点D为线段PQ上一点，且

，若记

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 1252次组卷 | 18卷引用：考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

6 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2373次组卷 | 148卷引用：专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2021·江苏·一模

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则2x－y＝（）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

2023-07-31更新 | 689次组卷 | 12卷引用：解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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18-19高二上·江西抚州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用

名校

8 . 已知在空间单位正交基底下，

是空间的一组单位正交基底，

是空间的另一组基底.若向量

在基底

下的坐标为

，则向量

在基底

下的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 1718次组卷 | 29卷引用：考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在三棱锥

中，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC.求证：

平面BCD.

2023-04-07更新 | 386次组卷 | 11卷引用：专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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20-21高二上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求空间向量的数量积

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法探究性试题

10 . 在三维空间中，定义向量的外积：

叫做向量

与

的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
①

，

，且

，

和

构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）；

②

的模

(

表示向量

，

的夹角)．
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有以下四个结论，正确的有（）

A．	B．与共线
C．	D．与正方体表面积的数值相等

2023-02-26更新 | 1422次组卷 | 19卷引用：解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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