名校
1 . 在以下命题中,正确的命题有( ),
A.若,则是钝角 |
B.若,则存在唯一的实数,使 |
C.对空间任意一点和不共线的三点,,,若,则,,,四点共面 |
D.若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底 |
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名校
2 . 如图,二面角等于,、是棱上两点,、分别在半平面、内,,,且,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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700次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 给出下列命题,其中不正确的命题是( )
A.若是空间向量的一个基底,则向量不共面 |
B.直线恒过定点 |
C.若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于,则直线与平面所成的角为 |
D.已知向量,若,则为锐角. |
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4 . 如图,在四面体中,两两垂直,,则( )
A.向量在向量上的投影向量为 |
B.向量在向量上的投影向量为 |
C.向量 |
D.向量 |
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2023-12-15更新
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185次组卷
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4卷引用:辽宁省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知是棱长为1的正方体内(含正方体表面)任意一点,点是棱的中点,则的最大值为______ .
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面,四边形是边长为1的菱形,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
7 . 已知,若,则的坐标是__________ .
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名校
解题方法
8 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为24的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若为线段的中点,且,则该半正多面体外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-14更新
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239次组卷
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2卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题
名校
9 . 如图,在四面体中,点为底面三角形的重心,为的中点,设,,则在基底下的有序实数组为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-14更新
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260次组卷
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2卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量,,若,则m,n满足的关系式为______ .
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