空间向量的应用练习题及答案-2023年高中数学开学考试-第73页-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 空间向量的应用

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 728 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 41790次组卷 | 94卷引用：山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33435次组卷 | 165卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

名校

3 . 已知四棱锥

的底面

是边长为2的正方形，

，平面

平面

，

是

的中点，

是

的中点，则直线

与平面

所成角的正弦值是__________.

2018-01-03更新 | 1321次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

名校

4 . 在矩形

中，

，

，

平面

，

，则

与平面

所成角是．

A．

B．

C．

D．

2017-12-16更新 | 1409次组卷 | 13卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明线面垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，平面

平面

，

，

，

，

，

，

.

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值；
（3）在棱

上是否存在点

，使得

平面

？若存在，求

的值；若不存在，说明理由.

2016-12-04更新 | 236次组卷 | 41卷引用：陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2，A₁A=4，点D是BC的中点；

（I）求异面直线A₁B，AC₁所成角的余弦值；
（II）求直线AB₁与平面C₁AD所成角的正弦值．

2016-12-04更新 | 3985次组卷 | 11卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高三上·北京东城·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

证明线面平行证明面面垂直面面角的向量求法

名校

7 . 如图，正方形

与梯形

所在的平面互相垂直，

，

，

，

，

为

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：平面

平面

；
（3）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2016-12-03更新 | 2290次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州部分学校2024届高三上学期9月期初考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在长方体

中，

、

分别是棱

,

上的点，

,

（1）求异面直线

与

所成角的余弦值；
（2）证明

平面

（3）求二面角

的正弦值．

2016-11-30更新 | 904次组卷 | 8卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心