名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
为正方形ABCD的中心，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，为正方形ABCD的中心，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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851次组卷
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6卷引用：河南省名校2022届联盟全国高考冲刺压轴（一）理科数学试题
河南省名校2022届联盟全国高考冲刺压轴（一）理科数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题河南省开封市天成学校2023届高三理科数学试题河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知长方体，以D为坐标原点，
，
，
的方向分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系，则
，又
分别是棱
，
的中点，那么三棱锥
的体积为（ ）
，以D为坐标原点，，，的方向分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系，则，又分别是棱，的中点，那么三棱锥的体积为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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名校
3 . 如图，已知PA⊥平面
，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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1002次组卷
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41卷引用：辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 空间直角坐标系中，已知点
关于x轴的对称点为N，则点N的坐标为（ ）
关于x轴的对称点为N，则点N的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-08更新
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311次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期开学考试（2月）数学试题
名校
5 . 在空间直角坐标系
中，点
关于y轴的对称点为B，则
（ ）．
中，点关于y轴的对称点为B，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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414次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省古田县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 如图，棱长为3的正方体中，
为面
内的一个动点，
、
分别为
的三等分点，则
的周长的最小值为（ ）
中，为面内的一个动点，、分别为的三等分点，则的周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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664次组卷
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7卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.1 空间直角坐标系
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.1 空间直角坐标系（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
7 . 我国近代数学家苏步青主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，在仿射微分几何学和射影微分几何学等研究方面取得了出色成果．他的主要成就之一是发现了四次代数锥面：对于空间中的点P（x，y，z），若其坐标满足关于x，y， z的四次代数方程式，称点P的轨迹为四次代数曲面．若点K（1，k，0）是四次曲面
：
上的一点，则k＝___ ．
：上的一点，则k＝
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2022-02-08更新
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746次组卷
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6卷引用：广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册浙江省“数海漫游”2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
名校
8 . 在空间直角坐标系中，已知点M是点
在坐标平面
内的射影，则点M的坐标是（ ）
中，已知点M是点在坐标平面内的射影，则点M的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-21更新
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423次组卷
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5卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.1 空间直角坐标系浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为
，
，
，
，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
，，，，则该四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-17更新
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521次组卷
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4卷引用：3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
名校
解题方法
10 . 将边长为1的正方形
（及其内部）绕
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
与
在平面的同侧，则直线
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧，则直线与平面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-14更新
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449次组卷
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3卷引用：解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）山东省德州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
