1 . 已知空间向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．向量 与向量 共线 |
C．向量关于 轴对称的向量为 |
D．向量关于 平面对称的向量为 |
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2 . 设点
是空间直角坐标系
中一点，则点
关于
轴对称的点的坐标为________ ．
是空间直角坐标系中一点，则点关于轴对称的点的坐标为
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3 . 在空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点
的坐标为（ ）
中，点关于平面的对称点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图所示，在长方体
中，
分别是线段
上的点，且
，
(1)建立适当的坐标系，写出
的坐标．
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，分别是线段上的点，且，(1)建立适当的坐标系，写出
的坐标．(2)求直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
5 . 已知棱长为2的正方体，点M、N分别是
和
的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出图中
、
、M、N的坐标.
(2)求直线AM与NC所成角的余弦值.
，点M、N分别是和的中点，建立如图所示的空间直角坐标系. (1)写出图中
、、M、N的坐标.(2)求直线AM与NC所成角的余弦值.
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6 . 在空间直角坐标系中，
的坐标为
，的坐标为
，关于轴的对称点为
，则
______ ．
的坐标为，的坐标为，关于轴的对称点为，则
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2023-11-19更新
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120次组卷
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3卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测理科数学试卷（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
名校
解题方法
7 . 在空间直角坐标系中，
为坐标原点，点的坐标为
，则（ ）
为坐标原点，点的坐标为，则（ ）A．点关于轴对称点的坐标 |
B．点关于平面 的对称点坐标为 |
C．点到原点的距离是 |
D．直线 与轴所在直线夹角的余弦值为 |
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2023-10-25更新
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281次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，在正三棱柱
中，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，，是的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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9 . 在长方体
中，
，
与
交于点P，以D为原点，以
，
，
的方向分别为x轴，y轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，，与交于点P，以D为原点，以，，的方向分别为x轴，y轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A．点 的坐标为 | B．点P的坐标为 |
C． | D． |
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2023-09-22更新
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266次组卷
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2卷引用：河北省辛集市育才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，已知PA⊥平面
，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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968次组卷
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41卷引用：辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
