1 . 正方形的边长为12，其内有两点P，Q，点P到边，的距离分别为3和1，点Q到边，AB的距离也分别为3和1．现将正方形卷成一个圆柱，使得AB和重合（如图），则此时P，Q两点间的距离为______．

2 . 在空间直角坐标系中，点在坐标平面内的射影是点，则（       ）

A．

B．5

C．

D．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（       ）

A．当点是中点时，直线平面；

B．直线到平面的距离是；

C．存在点，使得；

D．面积的最小值是

4 . 如图，平行六面体中，，，，则线段的长度是___________.

6 . 在空间直角坐标系中，已知，，则的中点P到坐标原点O的距离为______．

7 . 设点，点C关于面对称的点为D，则线段的中点P到点D的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 在空间直角坐标系中，已知，，则MN的中点P到坐标原点O的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

9 . 如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）中，，，棱，为的中点.

（1）求的长；
（2）求与所成角的余弦值.

10 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架，的边长都是，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子，分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记.

（1）求的长；
（2）为何值时，的长最小并求出最小值；
（3）当的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值.