1 . 对于空间中的非零向量
，
，
，其中一定不成立的是（ ）
，，，其中一定不成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知正方体
中，点E为
的中点，若
，（x，
）则x，y的值分别为（ ）
中，点E为的中点，若，（x，）则x，y的值分别为（ ）| A．1，1 | B．1， | C．， | D．，1 |
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3 . 已知空间的一组基
，
，
．若向量
与
共线，则
__________ ，
__________ ．
，，．若向量与共线，则
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4 . 在空间四边形
中，若
分别是
的中点，
是
上的点，且
，记
，则
等于（ ）
中，若分别是的中点，是上的点，且，记，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．空间中共线的向量必在同一条直线上 |
| B．不相等的两个空间向量的模必不相等 |
C．数乘运算中， 既决定大小又决定方向 |
D．在四边形ABCD中，一定有 |
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解题方法
6 . 若
，
，
，
，若
，
，
不共面，当
时，
等于（ ）
，，，，若，，不共面，当时，等于（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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7 . 已知O，A，B，C，D，E，F，G，H为空间的9个点（如图所示），并且
，
，
，
，
．求证：
(2)
；
(3)
．
，，，，．求证：
(2)
；(3)
．
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8 . 如图所示，在四面体A－BCD中，点E是CD的中点，记
，
，
， 则
等于（ ）
，，， 则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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今日更新
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1507次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何—考点考题点点通
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在棱长均相等的平行六面体中，用空间向量证明下列结论．若
是棱
的中点，
是
上靠近点
的三等分点，求证：
三点共线．
中，用空间向量证明下列结论．若是棱的中点，是上靠近点的三等分点，求证：三点共线．
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10 . 在正三棱锥
中，点O为三角形BCD的中心，
，则
______ ．
中，点O为三角形BCD的中心，，则
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