名校
解题方法
1 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，
分别是
，
的中点，
是
的中点，若
，则
____________ .
中，分别是，的中点，是的中点，若，则
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2 . 已知长方体
中，点Q为线段
的中点，
，则
____________ .
中，点Q为线段的中点，，则
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3 . 如图，在四面体
中，
，
，
.点
在
上，且
，
为
的中点，则
（ ）
中，，，.点在上，且，为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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626次组卷
|
4卷引用：上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题
名校
4 . 在四面体 
中，
分别为
的中点，则
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名校
5 . 平行六面体中，若
，
，
，则
=
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6 . 如图，在平行六面体
中，
， 
则
=____ ，
=____ （
，
精确到0.1）．
中， ， 则==，精确到0.1）．
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解题方法
7 . 在平行六面体中，
为棱
的中点，
为棱上一点．记
，若
，则
______ ．
中，为棱的中点，为棱上一点．记，若，则
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 如图，已知正方体的棱长为
，点是棱的中点．
(1)求
；
(2)求
；
(3)求
与
夹角的度数；（精确到
）
(4)判断与
是否垂直．
的棱长为，点是棱的中点． (1)求
；(2)求
；(3)求
与夹角的度数；（精确到）(4)判断
与是否垂直．
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23-24高二上·上海·课后作业
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，将向量
表示为
、
、
的线性组合．
中，，，，将向量表示为、、的线性组合．
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；
．
