1 . 若，则称为维空间向量集，为零向量，对于，任意，定义：
①数乘运算：；
②加法运算：；
③数量积运算：；
④向量的模：，
对于中一组向量，若存在一组不同时为零的实数使得，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，
(1)对于，判断下列各组向量是否线性相关：
①；
②；
(2)已知线性无关，试判断是否线性相关，并说明理由；
(3)证明：对于中的任意两个元素，均有，

2 . 设集合为满足，，的空间向量，，中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合，若，则的取值范围为______，当最小时，的取值为______.

3 . 已知是不共面的空间向量，若与（是实数）是平行向量，则的值为（       ）

A．16

B．-13

C．3

D．-3

4 . 如图，在三棱锥中，，，，，为的中点，为的中点，为的重心，与相交于点，则的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

5 . 已知空间非零向量，则下列命题中正确的是（       ）

A．若共面，那么中至少存在一对向量共线

B．若（不共线）共面，那么存在一组实数对，使得

C．若不共面，那么所在直线中至少存在两条直线异面

D．若不共面，那么所在直线中不可能存在两条直线异面

6 . （6）已知空间中两点，则两点之间的距离公式为_______________
（7）在空间直角坐标系中，y轴上的点的坐标形式为___________
（8）向量加减法运算法则：加法三角形法则：首尾相连，首指向尾为和.
加法平行四边形法则：共起点的两边为邻边作平行四边形，共起点_________为和.
减法三角形：同起点，连终点，方向________.
（9）共线向量基本定理:空间两个向量共线的充要条件是存在唯一的实数，使得__________.通常把这个定理称为共线向量基本定理.
（10）数乘运算律：_______________，____________

7 . 已知是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，且平面平面，则向量在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列命题中正确的是       （       ）

A．如果,是两个单位向量，则

B．两个空间向量共线，则这两个向量方向相同

C．若，，为非零向量，且，，则

D．空间任意两个非零向量都可以平移到同一平面内

9 . 对于空间一点O，下列命题中正确的是（       ）．

A．若，则P，A，B，C四点共面

B．若，则P，A，B，C四点共面

C．若，则P，A，B三点共线

D．若，则B是线段AP的中点

10 . 两个向量的夹角
（1）定义：已知两个非零向量，作，则叫做与的夹角；
（2）范围：夹角的取值范围是_________.
①当与同向时，_______；②反向时，_____；③当与垂直时，_______，并记作.