1 . 已知向量
能构成空间的一组基底，则能与向量
构成空间另一组基底的向量是（ ）
能构成空间的一组基底，则能与向量构成空间另一组基底的向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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137次组卷
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4卷引用：江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高二期中研习）（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）（高二）江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）
2024高三·全国·专题练习
2 . 在四面体
中，空间的一点
满足
.若
、
、
共面，则λ＝______ .
中，空间的一点满足.若、、共面，则λ＝
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，是
的中点，
，点
在
上，且
．
，使
四点共面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若二面角
的大小为
，求异面直线
与
所成角的正切值．
中，，，是的中点，，点在上，且．
，使四点共面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；(2)若二面角
的大小为，求异面直线与所成角的正切值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，点
是棱
的中点，点
是面对角线
与
的交点，试用向量基底法证明：
//平面
．
中，点是棱的中点，点是面对角线与的交点，试用向量基底法证明：//平面．
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知空间中三点A(2，0，－2)，B(1，－1，－2)，C(3，0，－4)，设向量a＝
，b＝
.
(1)若|c|＝3，且c∥
，求向量c；(2)已知向量ka＋b与b互相垂直，求实数k的值；
(3)若点P(1，－1，m)在平面ABC内，求实数m的值．
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2024高三·全国·专题练习
6 . （多选）下列结论正确的是（ ）
| A．已知向量a＝（9，4，－4），b＝（1，2，2），则a在b上的投影向量为（1，2，2） |
B．若对空间中任意一点O，有 则P，A，B，C四点共面 |
| C．已知{a，b，c}是空间的一组基底，若m＝a＋c，则{a，b，m}也是空间的一组基底 |
D．若直线l的方向向量为e＝（1，0，3），平面α的法向量n＝（－2，0， ），则直线l⊥α |
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2023高二上·全国·专题练习
7 . 对于空间一点和不共线三点
，且有
，则（ ）
A． 四点共面 | B． 四点共面 |
C． 四点共面 | D． 五点共面 |
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知体积为
的正三棱锥
的外接球的球心为，若满足
，则此三棱锥外接球的半径是（ ）
的正三棱锥的外接球的球心为，若满足，则此三棱锥外接球的半径是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-16更新
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293次组卷
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3卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为
分别为棱
的点，且
，若点为正方体内部（含边界）点，满足：
为实数，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别为棱的点，且，若点为正方体内部（含边界）点，满足：为实数，则下列说法正确的是（ ）A．点的轨迹为菱形 及其内部 |
B．当 时，点的轨迹长度为 |
C． 最小值为 |
D．当 时，直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知三棱锥的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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718次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
