名校
1 . 在棱长为2的正四面体ABCD中，点M满足
=x
+y
-(x+y-1)
，点N满足
=λ
+(1-λ)
，当AM、BN最短时，·
=（ ）
=x+y-(x+y-1)，点N满足=λ+(1-λ)，当AM、BN最短时，·=（ ）A．- | B． | C．- | D． |
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2021-10-03更新
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3272次组卷
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13卷引用：河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，
，若
，
，
三向量共面，则实数
（ ）
，，，若，，三向量共面，则实数（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-09-20更新
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2055次组卷
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16卷引用：河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省濮阳市博文学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点
作一个平面分别交
，
，
于点
，
，
，得到四棱锥
；第二步，将剩下的几何体沿平面
切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形
，若
，
，则
的值为___________ .
，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点作一个平面分别交，，于点，，，得到四棱锥；第二步，将剩下的几何体沿平面切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形，若，，则的值为
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2021-05-17更新
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3080次组卷
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22卷引用：河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市2021届高三一模数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 下列命题中正确的是（ ）
A．非零向量 ， ， ，若与共面，与共面，与共面，则向量，，共面 |
| B．向量，，共面，即它们所在的直线共面 |
C．设，，是三个空间向量，则 |
D．若与 共面，与共面，则任意 ， 与共面 |
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2023-08-26更新
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814次组卷
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3卷引用：河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点．
，求
的值；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别为，的中点．
，求的值；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-24更新
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769次组卷
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7卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
6 . 如图，在正四面体
中，
分别为
的中点，
是线段
上一点，且
，若
，则
的值为_______ ．
中，分别为的中点，是线段上一点，且，若，则的值为
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2019-04-28更新
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4962次组卷
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16卷引用：河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题
河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第四十二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
7 . 已知
，
，
，若，，三向量不能构成空间向量的一组基底，则实数
的值为（ ）
，，，若，，三向量不能构成空间向量的一组基底，则实数的值为（ ）| A．0 | B．5 | C．9 | D． |
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2023-07-25更新
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786次组卷
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27卷引用：河南省信阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
河南省信阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第三章 空间向量与立体几何 基础夯实 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测（9月）数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知
为空间的一组基底，则下列向量也能作为空间的一组基底的是（ ）
为空间的一组基底，则下列向量也能作为空间的一组基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-26更新
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767次组卷
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16卷引用：河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题
河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.2 空间向量基本定理练习湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）山西省晋城市第一中学校丹河校区2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
9 . 已知
，
，
，若
，
，
三向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为（ ）
，，，若，，三向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-01更新
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800次组卷
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47卷引用：河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试卷（已下线）第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题江苏省兴化中学、泗洪中学、泰兴中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题安徽省肥东县城关中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）
名校
10 . 已知
是空间中不共面的三个向量，则下列向量能构成空间的一个基底的是（ ）
是空间中不共面的三个向量，则下列向量能构成空间的一个基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-07更新
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683次组卷
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5卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
