名校
1 . 已知
，
，
，若
，
，
三向量共面，则实数λ等于（ ）
，，，若，，三向量共面，则实数λ等于（ ）| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2024-03-05更新
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481次组卷
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15卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试（3月）数学试卷江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（三）数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为4，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，设
是该正方体表面上的一点，若
，则点的轨迹围成图形的面积是______ ；
的最大值为______ ．
的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是的最大值为
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2022-09-20更新
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1085次组卷
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20卷引用：河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B）江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
3 . 空间
四点共面，但任意三点不共线，若
为该平面外一点且
，则实数
的值为（ ）
四点共面，但任意三点不共线，若为该平面外一点且，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-15更新
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1816次组卷
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18卷引用：河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学（理）试题
河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学（理）试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题【校级联考】湖北省武汉市四校联合体2018-2019学年高二（上）期末数学试题（已下线）2019年12月10日《每日一题》选修2-1理数-共线向量与共面向量湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，直角梯形
和三角形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，异面直线DE与AC所成角为
，点F，G分别为CE，BC的中点，点H是线段
靠近点G的三等分点．
四点共面；
(2)求二面角
的余弦值．
和三角形所在平面互相垂直，，，，，异面直线DE与AC所成角为，点F，G分别为CE，BC的中点，点H是线段靠近点G的三等分点．
四点共面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-05-20更新
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540次组卷
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4卷引用：河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题
5 . 已知空间向量
，
，
，若
，
，
共面，则
______ .
，，，若，，共面，则
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2022-08-30更新
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1065次组卷
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6卷引用：河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知点
，
，
，又点
在平面内，则的值为（ ）
，，，又点在平面内，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-15更新
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1768次组卷
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10卷引用：河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题
河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.4 空间向量及其运算的坐标表示【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，连接PA，PB，PC，PD，点E，F，G，H分别为
，
，
，
的重心．求证：E，F，G，H四点共面．
，，，的重心．求证：E，F，G，H四点共面．
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2023-08-17更新
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524次组卷
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10卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题
河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考模拟试卷数学理科试题（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算1.1空间向量及其运算北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.1 空间向量基本定理陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）
名校
8 . 已知
，
，
是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（ ）
，，是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
| B．若，，两两共面，则，，共面 |
C．对于空间的任意一个向量 ，总存在实数， ， ，使得 |
D．若 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
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2022-07-02更新
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1030次组卷
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6卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题
名校
9 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． ， ， | D．， ， |
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2023-02-05更新
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474次组卷
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3卷引用：河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二上学期11月期中测试数学试题
10 . 下列命题中错误的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B． 是 共线的充要条件 |
C．若 共线，则 |
D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若 （其中 ），则P，A，B，C四点共面 |
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2023-09-22更新
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456次组卷
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10卷引用：河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
