空间向量的数量积运算练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2773次组卷 | 68卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高一上学期期末数学（文）试题

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22-23高二上·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

2 . 已知向量

，单位向量

满足

，则

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 1566次组卷 | 19卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 如图，在三棱锥

中，

是边长为3的正三角形，

是

上一点，

，

为

的中点，

为

上一点且

，则

（）

A．5

B．3

C．

D．

2023-09-07更新 | 1614次组卷 | 12卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1389次组卷 | 35卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题

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22-23高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

5 . 如图，平行六面体

所有棱长都为1，底面

为正方形，

．则对角线

的长度为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-09-08更新 | 1338次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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22-23高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明

名校

6 . 下面四个结论正确的是（）

A．已知向量

，则

在

上的投影向量为

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

D．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量

，则直线

2023-08-22更新 | 1319次组卷 | 11卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

7 . 如图，平行六面体

的底面

是矩形，其中

，

，且

，则线段

的长为（）

A．9

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 1275次组卷 | 9卷引用：内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

8 . 已知空间四边形

的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是

、

的中点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1109次组卷 | 65卷引用：内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2019-2020学年第二学期高二数学理科期末考试试题

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10-11高二下·广西百色·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示

名校

9 . 已知空间直角坐标系

中，

，点

在直线

上运动，则当

取得最小值时，点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 1077次组卷 | 47卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

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22-23高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用

名校

10 . 平行六面体

中，

，

，则

的长为（）

A．10

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 1062次组卷 | 6卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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