解题方法
1 . 如图所示，棱长为3的正方体
中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ） A． |
B． 与 所成的角可能是 |
C． 不是定值 |
D．当 时，点 到平面 的距离为1 |
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2023-10-14更新
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246次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
2 . 三棱锥ABCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则
等于( )
等于( )
| A．－2 | B．2 | C． | D． |
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2016-12-04更新
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2408次组卷
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25卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市和平街第一中学2020—2021 学年度高二年级12 月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（一）数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题
3 . 已知
，则
在
上的投影向量为__________ .
，则在上的投影向量为
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解题方法
4 . 空间向量
，平面
的一个法向量
，则直线
与平面所成角为（ ）
，平面的一个法向量，则直线与平面所成角为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2021-11-01更新
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616次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
5 . 如图，在长方体中，
、
分别是棱
、
上的点，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值.
中，、分别是棱、上的点，，. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值.
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2023-07-02更新
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169次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷
6 . 在四棱柱中，四边形
是正方形，
，
，
，则
的长为（ ）
中，四边形是正方形，，，，则的长为（ ）A． | B．7 | C．6 | D． |
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7 . 给出下列命题：
①空间中所有的单位向量都相等；
②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足
，且同向，则
；
④零向量没有方向；
⑤对于任意向量，必有
.
其中正确命题的序号为__________ .
①空间中所有的单位向量都相等；
②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足，且同向，则；④零向量没有方向；
⑤对于任意向量
，必有.其中正确命题的序号为
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8 . 在棱长为
的正四面体中，
______ ．
的正四面体中，
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9 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
，且
底面.
（1）求向量
在向量
上的投影；
（2）若线段上存在异于
的一点，使得
，求 
的最大值.
的底面是矩形，，且底面.（1）求向量
在向量上的投影；（2）若线段
上存在异于的一点，使得，求 的最大值.
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2020-03-18更新
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373次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(理)试题
陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(理)试题甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量其运算(提高练习) -人教A版高中数学选择性必修第一册
名校
10 . 如图所示，已知四面体ABCD的棱长为1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点，设
=
，
=
，
=
，{，，}为空间向量的一个基底，计算:
（1）
·
；
（2）|
|.
=，=，=，{，，}为空间向量的一个基底，计算:（1）
·；（2）|
|.
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2021-10-15更新
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229次组卷
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14卷引用：陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1（第03章 空间向量与立体几何）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）9.5 空间向量与立体几何
