1 . 已知向量
的夹角的余弦值为
，则
________
的夹角的余弦值为，则
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2024-01-02更新
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300次组卷
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4卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市闽江口协作体2024届高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，点
在线段
上，且
，则直线
与直线
所成角的余弦值为__________ ．
中，，点在线段上，且，则直线与直线所成角的余弦值为
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2023-12-24更新
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805次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题
名校
3 . 已知正四面体
的棱长为2，点
，
分别是，的中点，则
的值为
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名校
4 . 若
，
，
为空间中两两夹角为
的单位向量，
，
，则
________ .
，，为空间中两两夹角为的单位向量，，，则
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2023-10-17更新
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355次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期5月第三次月考试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期5月第三次月考试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一课】广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 在长方体
中，
，动点
满足
且在线段
上，当
与
垂直时，
的值为______ .
中，，动点满足且在线段上，当与垂直时，的值为
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2023-10-14更新
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140次组卷
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3卷引用：湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
6 . 如图，已知四棱锥
的各棱长均为
，则
________ ．
的各棱长均为，则
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2023-10-14更新
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203次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题
解题方法
7 . 在四棱锥
中，
，
，
，则这个四棱锥的高
为____________ ．
中，，，，则这个四棱锥的高为
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2023-10-12更新
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245次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，则向量在向量上投影向量为___________ ．
，，则向量在向量上投影向量为
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2023-10-12更新
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410次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
12-13高二上·宁夏银川·期末
名校
解题方法
9 . 如图，
的二面角的棱上有
，
两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
已知
，
，
，则
的长为__________
的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，，，则的长为
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2023-10-08更新
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754次组卷
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42卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市新华中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题（已下线）2011—2012学年度宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（理）试卷北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
名校
10 . 如图，两个正方形ABCD，CDEF的边长都是6，且二面角
为，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=______ .
为，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=
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2023-09-17更新
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1029次组卷
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9卷引用：湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题
