名校
解题方法
1 . 在底面棱长为2侧棱长为
的正三棱柱
中，点E为
的中点，
，则以下结论正确的是（ ）
的正三棱柱中，点E为的中点，，则以下结论正确的是（ ）A．当 时， | B．当时， 平面 |
C．存在 使得 平面 | D．四面体 外接球的半径为 |
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2021-12-10更新
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679次组卷
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5卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
2 . 如图，已知空间四边形
，其对角线为
，
，
，
分别是对边
，
的中点，点
在线段
上，且
，现用基向量
，
，
表示向量
，设
，则
的值分别为（ ）
，其对角线为，，，分别是对边，的中点，点在线段上，且，现用基向量，，表示向量，设，则的值分别为（ ）A． ， ， | B．，， |
C．， ， | D． ，， |
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2022-04-11更新
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403次组卷
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19卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题湖北省黄石市2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题
3 . 已知M，A，B，C四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使
成为空间的一个基底的是（ ）
成为空间的一个基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-24更新
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506次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题重庆市名校联盟2021?2022学年高二上学期第一次联合考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟卷（一）
名校
解题方法
4 . 正三棱柱，
，P点满足
（
，
）（ ）
，，P点满足（，）（ ）A．当 时，△ 的面积是定值 | B．当时，△ 的周长是定值 |
C．当 时，△ 的面积是定值 | D．当时，三棱锥 的体积为定值 |
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2021-11-23更新
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814次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 在平行六面体
中，点P是AC与BD的交点，若
，且
，则
___________ .
中，点P是AC与BD的交点，若，且，则
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2021-11-14更新
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296次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
2021高二·全国·专题练习
名校
6 . 已知
是空间的一个基底，下列四组向量中，能作为空间一个基底的是（ ）
①
②
③
④
．
是空间的一个基底，下列四组向量中，能作为空间一个基底的是（ ）①
②
③
④
．| A．①② | B．②④ | C．③④ | D．①③ |
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2021-10-03更新
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250次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题
名校
解题方法
7 . 关于空间向量，以下说法正确的是
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．若对空间中任意一点 ，有 ，则 ， ， ， 四点共面 |
C．设 ， ， 是空间中的一组基底，则 ， ， 也是空间的一组基底 |
D．若 ，则 ， 是钝角 |
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2021-12-23更新
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1093次组卷
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20卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第4练 空间向量基本定理广东省佛山市顺德德胜学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
8 . 如图所示，在平行六面体中，为的中点.
（1）化简：
；
（2）设
是棱
上的点，且
，若
，试求实数
，
，
的值.
中，为的中点.（1）化简：
；（2）设
是棱上的点，且，若，试求实数，，的值.
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2021-10-29更新
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1469次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）
名校
解题方法
9 . 在长方体中，可以作为空间向量一个基底的是（ ）
中，可以作为空间向量一个基底的是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ， ， | D． ， ， |
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2021-10-28更新
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455次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册山西英才学校高中部2021-2022学年高二上学期月考数学试题天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 给出下列命题，其中正确的有（ ）
| A．空间任意三个向量都可以作为一个基底 |
B．已知向量 ，则 ， 与任何向量都不能构成空间的一个基底 |
C．，，，是空间中的四个点，若 ， ， 不能构成空间的一个基底，那么，，，共面 |
D．已知 是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底 |
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2021-10-15更新
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1742次组卷
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21卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点01+空间向量与立体几何-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
