1 . 如图所示，在平行六面体
中，
，
，
，点M是
的中点，点
是
上的点，且
，若
，则
___________ .
中，，，，点M是的中点，点是上的点，且，若，则
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，
为
的中点，E为
的中点，
和
相交于点P，则
_______ ．
中，，为的中点，E为的中点，和相交于点P，则
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3 . 已知棱长为1的正方体内一点P满足
，其中
，则
的最小值为_________ ．
内一点P满足，其中，则的最小值为
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4 . 在四棱柱中，四边形
是正方形，
，
，
，则
的长为__________ .
中，四边形是正方形，，，，则的长为
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2023-10-13更新
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136次组卷
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3卷引用：河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是BC，AD的中点，则
的值为
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2023-04-04更新
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857次组卷
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17卷引用：河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019选择性必修一）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
6 . 已知空间向量
，
，
，若
，
，
共面，则实数
___________ .
，，，若，，共面，则实数
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2022-01-28更新
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721次组卷
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3卷引用：河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 四面体OABC的所有棱长都等于
，E，F，G分别为OA，OC，BC中点，则
___________ .
，E，F，G分别为OA，OC，BC中点，则
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2022-03-15更新
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852次组卷
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7卷引用：河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理C卷上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 下列关于空间向量的说法中，正确的有___________ .
①若向量，与空间任意向量都不能构成基底，则
②若非零向量，，满足，
，
，则有
③
是，共线的充分不必要条件
④若
，
共线，则
①若向量
，与空间任意向量都不能构成基底，则②若非零向量
，，满足，，，则有③
是，共线的充分不必要条件④若
，共线，则
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名校
9 . 如图，设
为平行四边形所在平面外任意一点，
为
的中点.若
，则
__________ ，
_________ .
为平行四边形所在平面外任意一点，为的中点.若，则
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2021-03-25更新
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472次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题广东省湛江市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 三棱柱中，
，分别是
，上的点，且
，
.若
，
，
，则
的长为________ .
中，，分别是，上的点，且，.若，，，则的长为
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2020-12-17更新
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581次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第2课时 空间向量基本定理（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
