解题方法
1 . 平行六面体
中，
，点
为
的中点，则点
到直线
的距离为______ ．
中，，点为的中点，则点到直线的距离为
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名校
2 . 已知
，
是同一平面内一组不共线的向量，对于平面内任意向量
，有且只有一对实数x，y使
，且当P，A，B共线时，有
．同样，在空间中若三个向量，，
不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的一组实数组
，使得
，且当P，A，B，C共面时，有
．如图，在四棱锥
中，
，
，点E是棱PD的中点、PC与平面ABE交于F点，设
，则
______ ；
______ ．
，是同一平面内一组不共线的向量，对于平面内任意向量，有且只有一对实数x，y使，且当P，A，B共线时，有．同样，在空间中若三个向量，，不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的一组实数组，使得，且当P，A，B，C共面时，有．如图，在四棱锥中，，，点E是棱PD的中点、PC与平面ABE交于F点，设，则
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名校
3 . 如图，在正四面体
中，
分别在棱
上，且
，若
，则
__________ ；
__________ .
中，分别在棱上，且，若，则
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名校
解题方法
4 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，
分别是
，
的中点，
是
的中点，若
，则____________ .
中，分别是，的中点，是的中点，若，则
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2024-05-08更新
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1062次组卷
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5卷引用：第一章 空间向量与立体几何全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量基本定理-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第03讲 空间向量基本定理-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理——课后作业（基础版）
名校
5 . 在四面体OABC中，是棱OA上靠近
的三等分点，
分别是
的中点，设
，若，则_________ ．
是棱OA上靠近的三等分点，分别是的中点，设，若，则
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2024-05-02更新
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500次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高一下学期期末学情调查数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高一下学期期末学情调查数学试卷福建省福宁古五校教学联合体2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题（已下线）第03讲 空间向量基本定理-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
23-24高一下·全国·随堂练习
解题方法
6 . 如图，向量
，
，
，则向量
_________
，，，则向量
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7 . 平行六面体中，
，
，
，动点
在直线
上运动，则
的最小值为__________ ．
中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1403次组卷
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6卷引用：广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题
名校
9 . 已知
是平行六面体．设是底面的中心，
是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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2023-11-06更新
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170次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第九中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
10 . 在平行六面体中，
，且
，则
的余弦值是________ .
中，，且，则的余弦值是
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2023-06-15更新
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1281次组卷
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7卷引用：第一章 空间向量与立体几何 讲核心02
第一章 空间向量与立体几何 讲核心02江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
