名校
1 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
，点M为棱
的中点，则线段AM的长为_________ .
，，，，，点M为棱的中点，则线段AM的长为
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2023-10-13更新
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359次组卷
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9卷引用：第04讲 空间向量及其运算 （2）
（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021～2022学年高二下学期期中理科数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
2 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是BC，AD的中点，则
的值为
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2023-04-04更新
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858次组卷
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17卷引用：第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019选择性必修一）河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
3 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，则
的长为______ .
中，，，，则的长为
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2022-10-28更新
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667次组卷
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5卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
名校
4 . 已知
是空间的一个单位正交基底，向量
是空间的另一个基底，用基底
表示向量
___________ .
是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底，用基底表示向量
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2022-07-16更新
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1669次组卷
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9卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1空间向量基本定理（1）海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一练】
5 . 已知
，
．设D在直线AB上，且
，设
，若
，则实数
______ ．
，．设D在直线AB上，且，设，若，则实数
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2022-05-05更新
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625次组卷
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5卷引用：第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）
（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 如图，在三棱柱
中，M为
的中点，若
，
，
，则
______ ．（用
、
、
表示）
中，M为的中点，若，，，则、、表示）
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7 . 已知矩形
中，
，
，将矩形沿对角线
折起，使平面
与平面
垂直，过
，
分别向作垂线，垂足分别为
，
，用
，
，
表示
，则
______ ，与之间的距离为______ ．
中，，，将矩形沿对角线折起，使平面与平面垂直，过，分别向作垂线，垂足分别为，，用，，表示，则与之间的距离为
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名校
8 . 在四面体ABCD中，点O是
的重心，
可以用
、
、
表示为______ ．
的重心，可以用、、表示为
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2022-04-20更新
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233次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第2课时 空间向量基本定理辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题3.3.1空间向量基本定理（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
9 . 如图，已知正方体的棱长为1，E、F分别是棱AD、
上的中点．若点P为侧面正方形
内（含边）动点，且存在x、
，使
成立，则点P的轨迹长度为_________ ．
的棱长为1，E、F分别是棱AD、上的中点．若点P为侧面正方形内（含边）动点，且存在x、，使成立，则点P的轨迹长度为
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2022-04-20更新
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1000次组卷
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7卷引用：第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（重难点突破）山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题
名校
10 . 如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，
，设
，
，则
________ （用
来表示）
，设，，则来表示）
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2021-12-24更新
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1032次组卷
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5卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
