1 . 如图，四棱锥
的底面
是矩形，
平面，设
，
，
，
，
分别是
，
的中点，试用
表示
，
，
．
的底面是矩形，平面，设，，，，分别是，的中点，试用表示，，．
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2023-08-03更新
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494次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，
，
，，，
分别为
，
，
的中点，以
，
，
方向上的单位向量为基底，求
．
中，，，两两垂直，，，，，，分别为，，的中点，以，，方向上的单位向量为基底，求．
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297次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
3 . 在平行六面体
中，设
，
，
，，分别是
，
的中点．用向量
，
，
表示
，
．
中，设，，，，分别是，的中点．用向量，，表示，．
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4 . 在平行六面体中，设，，，，分别是，的中点．若
，求实数
，
，
的值．
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616次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 在四棱锥
中，
是平行四边形，点在上，且
，设
，以
为空间的一个基底，求直线
的一个方向向量．
中，是平行四边形，点在上，且，设，以为空间的一个基底，求直线的一个方向向量．
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248次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）
6 . 在三棱台
中，
，设
，以
为空间的一个基底，求直线
的一个方向向量．
中，，设，以为空间的一个基底，求直线的一个方向向量．
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167次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示
7 . 如图所示，在三棱锥OABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA＝1，OB＝2，OC＝3，E，F分别为AC，BC的中点，建立以，，方向上的单位向量为正交基底的空间直角坐标系Oxyz，求EF中点P的坐标.
，，方向上的单位向量为正交基底的空间直角坐标系Oxyz，求EF中点P的坐标.
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242次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（四）
8 . 如图，在三棱台中，
，
，
，设，
，，以
,,
为空间的一个基底，求直线，
的一个方向向量．
中，，，，设，，，以,,为空间的一个基底，求直线，的一个方向向量．
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9 . 在正方体中，G为
的重心，证明：
三点共线.
中，G为的重心，证明：三点共线.
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2023-08-03更新
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391次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（一）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】
名校
解题方法
10 . 如图，二面角
的大小为
，四边形与
均为正方形，
，
，记
．
(1)请用
表示
，并求
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的大小为，四边形与均为正方形，，，记． (1)请用
表示，并求；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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513次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题
四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
