1 . 如图，给定长方体
，点
在棱
的延长线上，且
．设
，
，
，试用
、
、
的线性组合表示下列向量：
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，点在棱的延长线上，且．设，，，试用、、的线性组合表示下列向量：
；(2)
；(3)
；(4)
．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在平行六面体中，点
在对角线
上，且
，点
在对角线
上，且
．求证：、、
三点共线．
中，点在对角线上，且，点在对角线上，且．求证：、、三点共线．
您最近一年使用：0次
23-24高二上·上海·课后作业
3 . 在正四面体
中，点
为
的中点，点为
的中点，试用向量
、
、
来表示
．
中，点为的中点，点为的中点，试用向量、、来表示．
您最近一年使用：0次
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 如图，在正四面体中，点是面
的中心．
(1)在此四面体的棱所对应的向量中找出两组各三个不共面的向量，并把其他棱对应的向量分别表示成这两组向量的线性组合（互为负向量的不必另行表示），要求第一组三个向量所在的棱有公共点，第二组三个向量所在的棱没有公共点；
(2)把
也分别表示为这两组向量的线性组合．
中，点是面的中心． (1)在此四面体的棱所对应的向量中找出两组各三个不共面的向量，并把其他棱对应的向量分别表示成这两组向量的线性组合（互为负向量的不必另行表示），要求第一组三个向量所在的棱有公共点，第二组三个向量所在的棱没有公共点；
(2)把
也分别表示为这两组向量的线性组合．
您最近一年使用：0次
23-24高二上·上海·课后作业
5 . 如图，在平行六面体中，设
，
，
，试用、、表示
．
中，设，，，试用、、表示．
您最近一年使用：0次
23-24高二上·上海·课后作业
6 . 如图，在长方体中，
，点与分别是棱与
的中点．设，，．
(1)用向量、、表示、
；
(2)求
；
(3)判断与
是否垂直．
中，，点与分别是棱与的中点．设，，． (1)用向量
、、表示、；(2)求
；(3)判断
与是否垂直．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知
是空间的一个基底，且
，
，
，
.
(1)求证：，
，
，
四点共面；
(2)
能否作为空间的一个基底?若能，试用这一基底表示
；若不能，请说明理由.
是空间的一个基底，且，，，.(1)求证：
，，，四点共面；(2)
能否作为空间的一个基底?若能，试用这一基底表示；若不能，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-09-07更新
|
917次组卷
|
5卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练
8 . 已知长方体中，
，为侧面
的中心，为
的中点.求：
(1)
；
(2)
；
(3)
的长.
中，，为侧面的中心，为的中点.求：(1)
；(2)
；(3)
的长.
您最近一年使用：0次
9 . 利用空间向量的知识证明平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知
是空间的一个单位正交基底，向量
，
是空间的另一个基底，用基底表示向量
．
是空间的一个单位正交基底，向量，是空间的另一个基底，用基底表示向量．
您最近一年使用：0次
