名校
1 . 定义
,若向量
,向量
为单位向量,则
的取值范围是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知四点坐标
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
_________ ;若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0170ac2ef5db15973f23a2e6ce110cc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
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名校
3 . 已知平面
的一个法向量为
,平面
的一个法向量为
,直线
的方向向量为
,直线
的方向向量为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933402f1b0de6cd8ede886529abcd75c.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-06-03更新
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1218次组卷
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8卷引用:1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市天一中学2023届高三考前最后一模数学试题山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题(已下线)江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图,正四棱锥
的所有棱长均为1,E为BC的中点,M,N分别为棱PB,PC上的动点,设
,
,
,则( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/28/303c2530-0945-4ac4-83d1-97fa8a63acb5.png?resizew=185)
A.AM不可能垂直于BN | B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.三棱锥![]() |
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名校
5 . 空间直角坐标系中,已知
,
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4098582bf9572f219d7a7d1f30562d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e858a2c885171cda2a819bec84dd4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0582deaf3c00a7dadbf9bcdb5ee3556b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a0ae99e1f6d8c18759eddb00c9dc2e.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.与![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-04-15更新
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1108次组卷
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4卷引用:模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量
(已下线)模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-1浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题
解题方法
6 . 如图,圆柱
的底面半径和母线长均为
是底面直径,点
在圆
上且
,点
在母线
,点
是上底面的一个动点,则( )
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A.存在唯一的点![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-04-08更新
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1549次组卷
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4卷引用:模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)
(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的部分图象如图1所示,
、
分别为图象的最高点和最低点,过
作
轴的垂线,交
轴于
,点
为该部分图象与
轴的交点.将绘有该图象的纸片沿
轴折成直二面角,如图2所示,此时
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
______ .
①
;
②图2中,
;
③图2中,过线段
的中点且与
垂直的平面与
轴交于点
;
④图2中,
是
及其内部的点构成的集合.设集合
,则
表示的区域的面积大于
.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3502cd5c18938713a23568f4376f529a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d363758a1cc53a47db20561e40638692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d696a13ce341d37e0718952360e70a7.png)
②图2中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258974db8fea723fee4c44d5765948e5.png)
③图2中,过线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
④图2中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2df93bd15f25096c510b589aad0dfc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca68f5844774382023d1cdcadef46038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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2190次组卷
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12卷引用:专题12压轴题汇总(10、15、21题)
专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题03三角函数与解三角形专题08空间向量与立体几何(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)北京卷专题06三角函数(填空题)北京市东城区2023届高三一模数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)空间向量与立体几何北京高一专题09立体几何(已下线)第8题 由空间距离求夹角(压轴小题)
8 . (1)求与向量
共线且满足方程
的向量
的坐标;
(2)已知
,
,
,求点
的坐标使得
;
(3)已知
,
,求:①
;②
与
夹角的余弦值;③确定
、
的值使得
与
轴垂直,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39ad2fcceb6087a0ac8e0e7be2d6d65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e4e3e7b6d9287ebec5a4f918507d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8383829fa007903bc1621ec4026b25eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4a0e73bdf1e328a516d3274ea64d3af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3d4d29898452130e21f975495a9b3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7eae5737f9bb6c9db01cced65de10c1.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff8a9e3b9a082bf9cd01a2de2710036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c5cf03275b86a74277ea49caf685b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854e16eb319ee454088f5b527cf6c4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3510a1e15b9649d7064c55337efb926a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fdd73ecf3bc52ca828fad97bff0547.png)
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解题方法
9 . 在正四面体ABCD中,E,F是BC,AD的中点,平面ADE的法向量为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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279次组卷
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4卷引用:第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(3)
(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(3)(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)
解题方法
10 . 如图1所示是素描中的由圆锥和圆柱简单组合体,抽象成如图2的图像.已知圆柱
的轴线在
平面内且平行于
轴,圆锥与圆柱的高相同.
为圆锥底面圆的直径,
,且
.若
到圆
所在平面距离为2.若
,则
与
夹角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cf6f2793bcdd3e0355139757f2e663c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf51d3bb986851faac8d1c9dcbd1516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb4a4f2bb0b8ccd918ffe5d52fc0a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41a8c34f622f1b979feed5ae6ae5d0e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9ffead49e2d95876b3d28292ab1648.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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