解题方法
1 . 下列四个说法中，正确的是（ ）
A．已知向量 ， ，则 |
B．经过点 ，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为 |
C．双曲线C： 的渐近线方程是 |
D．直线l： （ ）与圆O： 公共点的个数为1 |
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2023-12-22更新
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117次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
2 . 定义
，若向量
，向量
为单位向量，则
的取值范围是（ ）
，若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 给出下列命题，其中不正确的命题是（ ）
A．若 是空间向量的一个基底，则向量 不共面 |
B．直线 恒过定点 |
C．若直线 的方向向量与平面 的法向量的夹角等于 ，则直线与平面所成的角为 |
D．已知向量 ，若 ，则 为锐角． |
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名校
4 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，且 ，则实数 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
C．若空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是 |
D．点 关于平面 对称的点的坐标是 |
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2023-11-23更新
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1068次组卷
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10卷引用：广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市文昌中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
名校
5 . 如图，在圆台
中，
分别为圆
的直径，
，圆台的高为
为内侧
上更靠近
的三等分点，以
为坐标原点，下底面垂直于
的直线为
轴，
所在的直线分别为
轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ）
中，分别为圆的直径，，圆台的高为为内侧上更靠近的三等分点，以为坐标原点，下底面垂直于的直线为轴，所在的直线分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ） A． 的坐标为 | B． 的坐标为 |
C． | D．平面 的一个法向量为 |
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名校
6 . （1）求与向量
共线，且满足
的向量的坐标；
（2）已知点
，若空间中一点
使得
，求点的坐标；
共线，且满足的向量的坐标；（2）已知点
，若空间中一点使得，求点的坐标；
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2023-11-08更新
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198次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 已知正四面体ABCD.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，
，
三点共线，求
的值.
(1)若
，求的值；(2)若
，，三点共线，求的值.
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名校
解题方法
8 . 下列选项正确的是（ ）
A．若直线l的一个方向向量(1， )，则直线l的斜率为 |
B．已知向量 ，则在上的投影向量为 |
C．若 ，则 是锐角 |
D．直线l的方向向量为 ，且l过点 ，则点 到直线l的距离为2 |
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2023-10-15更新
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786次组卷
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4卷引用：四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题
名校
9 . 下列命题正确的是（ ）
| A．空间中任意两个向量一定共面 |
B．已知向量，若 ，则为钝角 |
C．直线的方向向量 ，平面的法向量 ，且 ，则 |
D．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件 |
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10 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
B．已知向量 ， ，则 在方向上的投影为 |
C．若点P，M，A，B四点共面，则存在实数x，y，使 |
D．已知向量 ， ， ，若，， 共面，则x的值为1 |
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