名校
1 . 已知空间向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 夹角的余弦值为 |
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2023-07-04更新
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1638次组卷
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49卷引用：新疆乌鲁木齐市第八十中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题
新疆乌鲁木齐市第八十中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末适应性摸底考试数学（理科）试题辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市二十二中2021-2022学高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 下列命题不正确的是（ ）
A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有 = |
B．“ ”是“ 共线”的充要条件 |
| C．若共线，则与所在直线平行 |
D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若 (其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面 |
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2023-12-18更新
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412次组卷
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12卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）
名校
3 . 与向量
平行的一个向量的坐标是( )
平行的一个向量的坐标是( )A． | B．(-1,-3,2) |
C． | D．( ,-3,-2) |
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2018-10-10更新
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2658次组卷
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18卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试（一）理科数学试题2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(B)广东省江门市2018年普通高中高二调研测试（一）数学理科海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题海南省琼山中学2019—2020学年度高二年级上学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题09 空间向量与平行关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】
名校
4 . 若平面
，且平面
的一个法向量为
，则平面
的法向量可以是（ ）
，且平面的一个法向量为，则平面的法向量可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-27更新
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1201次组卷
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7卷引用：新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第八课时 课前 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知点
是平行四边形
所在的平面外一点，如果
，
，
.对于结论：①
；②
；③
是平面的法向量；④
.其中正确的是（ ）
是平行四边形所在的平面外一点，如果，，.对于结论：①；②；③是平面的法向量；④.其中正确的是（ ）| A．②④ | B．②③ | C．①③ | D．①② |
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2020-10-29更新
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1407次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
名校
6 . 直线
的方向向量
，直线
的方向向量
，则不重合直线与的位置关系是（ ）
的方向向量，直线的方向向量，则不重合直线与的位置关系是（ ）| A．相交 | B．平行 | C．垂直 | D．不能确定 |
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2022-04-01更新
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453次组卷
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5卷引用：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
7 . 若
(2，－3，1)是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是（ ）
(2，－3，1)是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是（ ）A． ( ，3， ) | B． (200， ，100) |
C． ( ， ， ) | D． (，3，0) |
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2021-10-13更新
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639次组卷
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5卷引用：新疆喀什地区英吉沙县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
新疆喀什地区英吉沙县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 为空间的一组基底，则 三点共线 |
B．若 为四棱柱，则 |
C．若 则 四点共面 |
D．若 为正四面体 为 的重心，则 |
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2020-12-27更新
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912次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知α，β为两个不重合的平面，设平面与向量＝(－1，2，－4)垂直，平面β与向量＝(－2，4，－8)垂直，则平面与β的位置关系是________ ．
与向量＝(－1，2，－4)垂直，平面β与向量＝(－2，4，－8)垂直，则平面与β的位置关系是
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2021-08-27更新
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590次组卷
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7卷引用：新疆喀什市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
新疆喀什市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第一章 空间向量与立体几何 单元测试山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第八课时 课后 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第2课时 空间中直线?平面的平行
10 . 如图，已知
，
，
，
，
，
，
，
，
为空间的
个点，且
，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：，，，四点共面，，，，四点共面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求证：
．
，，，，，，，，为空间的个点，且，，，，，，．(1)求证：
，，，四点共面，，，，四点共面；(2)求证：平面
平面；(3)求证：
．
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2021-12-10更新
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501次组卷
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7卷引用：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷（已下线）1.1空间向量及其运算C卷（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
